Impara a calcolare la resa alla maturità in MS Excel
Comprendere il prezzare le obbligazioni in generale. Il prezzo di un’obbligazione tradizionale è determinato combinando il valore attuale di tutti i futuri pagamenti di interessi (flussi di cassa), con il rimborso del capitale (il valore nominale o il valore nominale) dell’obbligazione alla scadenza.
Il tasso utilizzato per attualizzare questi flussi di cassa e capitale è chiamato “tasso di rendimento richiesto”, che è il tasso di rendimento richiesto dagli investitori che stanno soppesando i rischi associati all’investimento.
Punti chiave
- Per calcolare la scadenza di un’obbligazione (YTM) è fondamentale capire come viene valutato il prezzo delle obbligazioni combinando il valore attuale di tutti i futuri pagamenti di interessi (flussi di cassa), con il rimborso del capitale (il valore nominale o il valore nominale) dell’obbligazione a scadenza.
- Il prezzo di un’obbligazione dipende in gran parte dalla differenza tra il tasso della cedola, una cifra nota, e il tasso richiesto, una cifra dedotta.
- I tassi delle cedole e i rendimenti richiesti spesso non corrispondono nei mesi e negli anni successivi all’emissione, poiché gli eventi di mercato influiscono sul contesto dei tassi di interesse.
Come valutare un’obbligazione
La formula per valutare un’obbligazione tradizionale è:
Il prezzo di un’obbligazione dipende quindi in modo critico dalla differenza tra il tasso della cedola, che è una cifra nota, e il tasso richiesto, che si deduce.
Supponiamo che il tasso cedolare su un’obbligazione da $ 100 sia del 5%, il che significa che l’obbligazione paga $ 5 all’anno e il tasso richiesto, dato il rischio dell’obbligazione, è del 5%. Poiché queste due cifre sono identiche, l’obbligazione avrà un prezzo pari o $ 100.
Questo è mostrato di seguito (nota: se le tabelle sono difficili da leggere, fai clic con il pulsante destro del mouse e scegli “visualizza immagine”):
Determinazione del prezzo di un’obbligazione dopo l’emissione
Le obbligazioni vengono scambiate alla pari quando vengono emesse per la prima volta. Spesso, il tasso cedolare e il rendimento richiesto non corrispondono nei mesi e negli anni successivi, poiché gli eventi influenzano l’ambiente dei tassi di interesse. Il mancato abbinamento di questi due tassi fa sì che il prezzo dell’obbligazione si apprezzi sopra la pari (scambia con un premio al suo valore nominale) o diminuisca sotto la pari (scambia con uno sconto sul suo valore nominale), al fine di compensare la differenza di tasso.
Prendi la stessa obbligazione di cui sopra (cedola del 5%, paga $ 5 all’anno su $ 100 di capitale) con cinque anni rimanenti fino alla scadenza. Se l’attuale tasso della Federal Reserve è dell’1% e altre obbligazioni a rischio simile sono al 2,5% (pagano $ 2,50 all’anno su $ 100 di capitale), quest’obbligazione sembra molto attraente: offre il 5% di interesse, il doppio di quello di strumenti di debito comparabili.
In questo scenario, il mercato adeguerà il prezzo dell’obbligazione in modo proporzionale, al fine di riflettere questa differenza di tassi. In questo caso, l’obbligazione verrebbe scambiata con un premio di $ 111,61. Il prezzo attuale di $ 111,61 è superiore ai $ 100 che riceverai alla scadenza e che $ 11,61 rappresenta la differenza nel valore attuale del flusso di cassa extra che ricevi durante la vita dell’obbligazione (il 5% contro il rendimento richiesto del 2,5% ).
In altre parole, per ottenere quel 5% di interesse quando tutte le altre tariffe sono molto più basse, devi comprare qualcosa oggi per $ 111,61 che sai che in futuro varrà solo $ 100. Il tasso che normalizza questa differenza è il rendimento a scadenza.
Calcolo del rendimento alla scadenza in Excel
Gli esempi precedenti suddividono ogni flusso di cassa per anno. Questo è un metodo valido per la maggior parte dei modelli finanziari perché le migliori pratiche impongono che le fonti e le ipotesi di tutti i calcoli debbano essere facilmente verificabili. Tuttavia, quando si tratta di valutare un’obbligazione, possiamo fare un’eccezione a questa regola a causa delle seguenti verità:
- Alcune obbligazioni hanno molti anni (decenni) alla scadenza e un’analisi annuale, come quella mostrata sopra, potrebbe non essere pratica
- La maggior parte delle informazioni sono note e fisse: conosciamo il valore nominale, conosciamo la cedola e conosciamo gli anni alla scadenza.
Per questi motivi, configureremo la calcolatrice come segue:
Nell’esempio precedente, lo scenario è reso leggermente più realistico utilizzando due pagamenti di cedole all’anno, motivo per cui l’YTM è 2,51, leggermente superiore al tasso di rendimento richiesto del 2,5% nei primi esempi.
Affinché gli YTM siano precisi, è un dato di fatto che gli obbligazionisti devono impegnarsi a mantenere l’obbligazione fino alla scadenza!