Come posso misurare la varianza del portafoglio?
La varianza del portafoglio è una misura della dispersione dei rendimenti di un portafoglio. È l’aggregato dei rendimenti effettivi di un determinato portafoglio in un determinato periodo di tempo.
La varianza del portafoglio viene calcolata utilizzando la deviazione standard di ciascun titolo nel portafoglio e la correlazione tra i titoli nel portafoglio.
La teoria del portafoglio moderno (MPT) afferma che la varianza del portafoglio può essere ridotta selezionando titoli con correlazioni basse o negative in cui investire, come azioni e obbligazioni.
Calcolo della varianza del portafoglio dei titoli
Per calcolare la varianza del portafoglio dei titoli in un portafoglio, moltiplicare il peso al quadrato di ciascun titolo per la corrispondente varianza del titolo e aggiungere due moltiplicati per la media ponderata dei titoli moltiplicata per la covarianza tra i titoli.
Punti chiave
- La varianza del portafoglio è essenzialmente una misura del rischio.
- La formula aiuta a determinare se il portafoglio ha un livello di rischio appropriato.
- La moderna teoria del portafoglio afferma che la varianza del portafoglio può essere ridotta selezionando un mix di attività con correlazioni basse o negative.
Per calcolare la varianza di un portafoglio con due asset, moltiplica il quadrato della ponderazione del primo asset per la varianza dell’asset e aggiungilo al quadrato del peso del secondo asset moltiplicato per la varianza del secondo asset. Successivamente, aggiungi il valore risultante a due moltiplicato per i pesi del primo e del secondo asset moltiplicato per la covarianza dei due asset.
Calcolo del campione
Ad esempio, supponiamo di avere un portafoglio contenente due attività, azioni della società A e azioni della società B. Mentre il 60% del tuo portafoglio è investito nella società A, il restante 40% è investito nella società B. La varianza annuale della società A le azioni sono del 20%, mentre la varianza delle azioni della società B è del 30%.
L’investitore saggio cerca una frontiera efficiente. Questo è il livello di rischio più basso al quale è possibile ottenere un rendimento target.
La correlazione tra i due asset è 2.04. Per calcolare la covarianza delle attività, moltiplicare la radice quadrata della varianza delle azioni della società A per la radice quadrata della varianza delle azioni della società B. La covarianza risultante è 0,50.
La varianza del portafoglio risultante è 0,36 o ((0,6) ^ 2 * (0,2) + (0,4) ^ 2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).
Varianza di portafoglio e teoria moderna del portafoglio
La moderna teoria del portafoglio è un quadro per la costruzione di un portafoglio di investimenti. MPT prende come premessa centrale l’idea che gli investitori razionali vogliono massimizzare i rendimenti riducendo al minimo il rischio, a volte misurato utilizzando la volatilità.
Pertanto, gli investitori cercano quella che viene chiamata una frontiera efficiente o il livello più basso di rischio e volatilità al quale è possibile ottenere un rendimento target.
Misurazione del rischio
A seguito di MPT, il rischio può essere ridotto in un portafoglio investendo in attività non correlate. Cioè, un investimento che potrebbe essere considerato rischioso da solo può effettivamente ridurre il rischio complessivo di un portafoglio perché tende ad aumentare quando altri investimenti diminuiscono.
Questa correlazione ridotta può ridurre la varianza di un portafoglio teorico. In questo senso, il rendimento di un singolo investimento è meno importante del suo contributo complessivo al portafoglio in termini di rischio, rendimento e diversificazione.
Il livello di rischio in un portafoglio viene spesso misurato utilizzando la deviazione standard, che viene calcolata come radice quadrata della varianza. Se i punti dati sono lontani dalla media, la varianza è elevata e anche il livello complessivo di rischio nel portafoglio è elevato.
La deviazione standard è una misura chiave del rischio utilizzata dai gestori di portafoglio, dai consulenti finanziari e dagli investitori istituzionali. I gestori patrimoniali includono regolarmente la deviazione standard nei loro rapporti sulle prestazioni.