Definizione della media geometrica
Qual è la media geometrica?
La media geometrica è la media di un insieme di prodotti, il cui calcolo viene comunemente utilizzato media aritmetica standard funziona con i valori stessi.
La media geometrica è uno strumento importante per calcolare la effetti della capitalizzazione.
Punti chiave
- La media geometrica è il tasso medio di rendimento di un insieme di valori calcolato utilizzando i prodotti dei termini.
- La media geometrica è più appropriata per le serie che mostrano una correlazione seriale, questo è particolarmente vero per i portafogli di investimento.
- La maggior parte dei rendimenti finanziari sono correlati, inclusi i rendimenti delle obbligazioni, i rendimenti delle azioni e i premi per il rischio di mercato.
- Per i numeri volatili, la media geometrica fornisce una misurazione molto più accurata del rendimento reale tenendo conto della composizione anno su anno che uniforma la media.
La formula per la media geometrica
Capire la media geometrica
La media geometrica, a volte indicata come tasso di crescita annuale composto o tasso di rendimento ponderato nel tempo, è il tasso medio di rendimento di un insieme di valori calcolato utilizzando i prodotti dei termini. Che cosa significa? Media geometrica richiede diversi valori e li moltiplica e li pone al 1 / n esima potenza.
Ad esempio, il calcolo della media geometrica può essere facilmente compreso con numeri semplici, come 2 e 8. Se moltiplichi 2 e 8, quindi prendi la radice quadrata (la ½ potenza poiché ci sono solo 2 numeri), la risposta è 4. Tuttavia, quando ci sono molti numeri, è più difficile calcolare a meno che non si utilizzi una calcolatrice o un programma per computer.
Più lungo è l’orizzonte temporale, più diventa critica la composizione e più appropriato è l’uso della media geometrica.
Il vantaggio principale dell’utilizzo della media geometrica è che non è necessario conoscere gli importi effettivamente investiti; il calcolo si concentra interamente sui dati di rendimento stessi e presenta un confronto “da mele a mele” quando si esaminano due opzioni di investimento su più di un periodo di tempo. Le medie geometriche saranno sempre leggermente inferiori alla media aritmetica, che è una media semplice.
Come calcolare la media geometrica
Per calcolare l’interesse composto utilizzando la media geometrica del rendimento di un investimento, un investitore deve prima calcolare l’interesse nel primo anno, che è $ 10.000 moltiplicato per il 10% o $ 1.000. Nel secondo anno, il nuovo importo principale è $ 11.000 e il 10% di $ 11.000 è $ 1.100. Il nuovo importo principale è ora $ 11.000 più $ 1.100 o $ 12.100.
Nel terzo anno, il nuovo importo principale è $ 12.100 e il 10% di $ 12.100 è $ 1.210. Alla fine di 25 anni, i $ 10.000 si trasformano in $ 108.347,06, ovvero $ 98.347,05 in più rispetto all’investimento originale. La scorciatoia consiste nel moltiplicare il capitale corrente per uno più il tasso di interesse, quindi aumentare il fattore al numero di anni composti. Il calcolo è $ 10.000