Correlazione

Cos’è la correlazione?

La correlazione, nei settori della finanza e degli investimenti, è una statistica che misura il grado di movimento di due titoli l’uno rispetto all’altro. Le correlazioni sono utilizzate nella gestione avanzata del portafoglio, calcolate come coefficiente di correlazione, che ha un valore che deve essere compreso tra -1,0 e +1,0.

Punti chiave

• La correlazione è una statistica che misura il grado di spostamento di due variabili l’una rispetto all’altra.
• In finanza, la correlazione può misurare il movimento di un titolo con quello di un indice di riferimento, come l’S & P 500.
• La correlazione misura l’associazione, ma non mostra se x causa y o viceversa, o se l’associazione è causata da un terzo fattore, forse invisibile.

Comprensione della correlazione

La correlazione mostra la forza di una relazione tra due variabili ed è espressa numericamente dal coefficiente di correlazione. I valori del coefficiente di correlazione sono compresi tra -1,0 e 1,0. Una correlazione positiva perfetta significa che il coefficiente di correlazione è esattamente 1. Ciò implica che quando un titolo si sposta, verso l’alto o verso il basso, l’altro si sposta di pari passo, nella stessa direzione. Una correlazione negativa perfetta significa che due asset si muovono in direzioni opposte, mentre una correlazione zero non implica affatto una relazione lineare.

Ad esempio, i fondi comuni di investimento a grande capitalizzazione hanno generalmente un’elevata correlazione positiva con l’ indice Standard and Poor’s (S&P) 500 o quasi uno. Le azioni a bassa capitalizzazione hanno una correlazione positiva con l’S & P, ma non è così alta o circa 0,8.

Tuttavia, i prezzi delle opzioni put ei prezzi delle azioni sottostanti tenderanno ad avere una correlazione negativa. Per la revisione, un’opzione put conferisce al proprietario il diritto, ma non l’obbligo, di vendere un importo specifico di un titolo  sottostante  a un prezzo predeterminato entro un periodo di tempo specificato. I contratti di opzione put diventano più redditizi quando il prezzo delle azioni sottostanti diminuisce. In altre parole, all’aumentare del prezzo delle azioni, i prezzi delle opzioni put scendono, il che è una correlazione negativa diretta e di grande entità.

La formula per la correlazione è

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La correlazione non implica la causalità!

Esempio di correlazione

I gestori degli investimenti, i trader e gli analisti trovano molto importante calcolare la correlazione perché i vantaggi della diversificazione in termini di riduzione del rischio si basano su questa statistica. I fogli di calcolo finanziari e il software possono calcolare rapidamente il valore della correlazione.

Come esempio ipotetico, supponi che un analista debba calcolare la correlazione per i seguenti due set di dati:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Ci sono tre passaggi coinvolti nella ricerca della correlazione. Il primo è sommare tutti i valori X per trovare SUM (X), sommare tutti i valori Y per finanziare SUM (Y) e moltiplicare ogni valore X con il suo valore Y corrispondente e sommarli per trovare SUM (X, Y) :

SOMMA (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SOMMA (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SOMMA (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20.391

Il passo successivo è prendere ogni valore X, quadrare e sommare tutti questi valori per trovare SUM (x ^ 2). Lo stesso deve essere fatto per i valori Y:

SOMMA (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11.534

SOMMA (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39.174

Notando che ci sono sette osservazioni, n, la seguente formula può essere utilizzata per trovare il coefficiente di correlazione, r:

r=n