Convessità

Cos’è la convessità?

La convessità è una misura della curvatura, o il grado della curva, nella relazione tra i prezzi delle obbligazioni e i rendimenti delle obbligazioni. La convessità dimostra come la durata di un’obbligazione cambia al variare del tasso di interesse. I gestori di portafoglio utilizzeranno la convessità come strumento di gestione del rischio, per misurare e gestire l’esposizione del portafoglio al rischio di tasso di interesse.

Punti chiave

• La convessità è uno strumento di gestione del rischio, utilizzato per misurare e gestire l’esposizione di un portafoglio al rischio di mercato.
• La convessità è una misura della curvatura nella relazione tra i prezzi delle obbligazioni e i rendimenti delle obbligazioni.
• La convessità dimostra come la durata di un’obbligazione cambia al variare del tasso di interesse.
• Se la durata di un’obbligazione aumenta all’aumentare dei rendimenti, si dice che l’obbligazione abbia convessità negativa.
• Se la durata di un’obbligazione aumenta e i rendimenti diminuiscono, si dice che l’obbligazione abbia convessità positiva.

Convessità spiegata

Prima di spiegare la convessità, è importante sapere in che modo i prezzi delle obbligazioni e i tassi di interesse di mercato sono correlati tra loro. Quando i tassi di interesse scendono, i prezzi delle obbligazioni aumentano. Al contrario, l’aumento dei tassi di interesse di mercato porta a un calo dei prezzi delle obbligazioni. Questa reazione opposta è dovuta al fatto che all’aumentare dei tassi, l’obbligazione potrebbe rimanere indietro negli utili che potrebbero offrire a un potenziale investitore rispetto ad altri titoli.

Nella figura di esempio mostrata sopra, l’obbligazione A ha una convessità maggiore dell’obbligazione B, il che indica che a parità di condizioni, l’obbligazione A avrà sempre un prezzo più alto dell’obbligazione B quando i tassi di interesse salgono o scendono.

Il rendimento dell’obbligazione è il guadagno o il rendimento che un investitore può aspettarsi di ottenere acquistando una partecipazione in quel particolare titolo. Il prezzo dell’obbligazione dipende da diverse caratteristiche tra cui il tasso di interesse di mercato e può variare regolarmente.

Relazione tra tassi di interesse di mercato e rendimenti obbligazionari

Con l’aumento dei tassi di mercato, anche le nuove obbligazioni in arrivo sul mercato hanno rendimenti in aumento poiché vengono emesse ai nuovi tassi più elevati. Inoltre, con l’aumentare dei tassi, gli investitori richiedono un rendimento maggiore dalle obbligazioni che acquistano. Gli investitori non vogliono un’obbligazione a tasso fisso ai rendimenti attuali se si aspettano che i tassi di interesse aumentino in futuro. Di conseguenza, quando i tassi di interesse aumentano, anche l’emittente di questi veicoli di debito deve aumentare i propri rendimenti per rimanere competitivo. Tuttavia, man mano che il tasso di interesse sale, il prezzo delle obbligazioni che restituiscono meno di quel tasso diminuirà.

Relazione tra i tassi di interesse e i prezzi delle obbligazioni

Se un investitore possiede un’obbligazione a tasso fisso che paga il 2% e i tassi di interesse iniziano a salire oltre il 2%, potrebbe voler vendere questo titolo a pagamento inferiore. Il motivo della svendita è che il loro tasso attuale è meno attraente del mercato attuale. Gli investitori non vogliono detenere un’obbligazione che paga il 2% se possono investire lo stesso principio in uno che paga un tasso più alto in futuro. In un mercato dei tassi in aumento, gli obbligazionisti cercano di vendere le loro obbligazioni esistenti e optare per obbligazioni di nuova emissione che pagano rendimenti più elevati.

Poiché sul mercato c’è un eccesso di obbligazioni al tasso più basso, i prezzi di questi titoli di debito scenderanno. Inoltre, quando le obbligazioni si svendono e il prezzo scende, l’investitore può attendere che i tassi smettano di salire prima di tornare nel mercato obbligazionario acquistando il titolo a più alto rendimento. Di conseguenza, i prezzi e i rendimenti delle obbligazioni si muovono nella direzione opposta o inversa.

Durata del legame

La durata dell’obbligazione misura la variazione del prezzo di un’obbligazione quando i tassi di interesse fluttuano. Se la durata di un’obbligazione è alta, significa che il prezzo dell’obbligazione si muoverà in misura maggiore nella direzione opposta dei tassi di interesse. Al contrario, quando questa cifra è bassa, lo strumento di debito mostrerà meno movimento.

In genere, se i tassi di mercato aumentano dell’1%, il prezzo di un’obbligazione con scadenza a un anno dovrebbe diminuire dell’1%. Tuttavia, per le obbligazioni con scadenze a lungo termine, la reazione aumenta. In altre parole, se i tassi aumentano dell’1%, i prezzi delle obbligazioni scendono dell’1% per ogni anno di scadenza. Ad esempio, se i tassi aumentano dell’1%, il prezzo delle obbligazioni a due anni scenderà del 2%, il prezzo delle obbligazioni a tre anni del 3% e il prezzo a 10 anni del 10%.

Convessità e rischio

La convessità si basa sul concetto di durata misurando la sensibilità della durata di un’obbligazione al variare dei rendimenti. La convessità è una misura migliore del rischio di tasso di interesse, per quanto riguarda la durata dell’obbligazione. Laddove la durata presume che i tassi di interesse ei prezzi delle obbligazioni abbiano una relazione lineare, la convessità tiene conto di altri fattori e produce una pendenza.

La duration può essere una buona misura di come i prezzi delle obbligazioni possono essere influenzati a causa di piccole e improvvise fluttuazioni dei tassi di interesse. Tuttavia, la relazione tra i prezzi delle obbligazioni e i rendimenti è tipicamente più inclinata o convessa. Pertanto, la convessità è una misura migliore per valutare l’impatto sui prezzi delle obbligazioni in presenza di ampie fluttuazioni dei tassi di interesse.

All’aumentare della convessità, aumenta il rischio sistemico a cui è esposto il portafoglio. Il termine rischio sistemico è diventato comune durante la crisi finanziaria del 2008 quando il fallimento di un istituto finanziario ne minacciava altri. Tuttavia, questo rischio può applicarsi a tutte le imprese, i settori e l’economia nel suo insieme.

Il rischio per un portafoglio a reddito fisso significa che con l’aumento dei tassi di interesse, gli strumenti a tasso fisso esistenti non sono così attraenti. Al diminuire della convessità, diminuisce l’esposizione ai tassi di interesse di mercato e il portafoglio obbligazionario può essere considerato coperto. In genere, maggiore è il tasso cedolare o il rendimento, minore è la convessità, o il rischio di mercato, di un’obbligazione. Questa diminuzione del rischio è dovuta al fatto che i tassi di mercato dovrebbero aumentare notevolmente per superare la cedola sull’obbligazione, il che significa che c’è meno rischio per l’investitore.

Convessità negativa e positiva

Se la durata di un’obbligazione aumenta all’aumentare dei rendimenti, si dice che l’obbligazione abbia convessità negativa. In altre parole, il prezzo delle obbligazioni diminuirà di un tasso maggiore con un aumento dei rendimenti rispetto a se i rendimenti fossero diminuiti. Pertanto, se un’obbligazione ha convessità negativa, la sua durata aumenterebbe – il prezzo diminuirebbe. Man mano che i tassi di interesse aumentano, è vero il contrario.

Se la durata di un’obbligazione aumenta e i rendimenti diminuiscono, si dice che l’obbligazione abbia convessità positiva. In altre parole, quando i rendimenti scendono, i prezzi delle obbligazioni aumentano di un tasso – o durata – maggiore rispetto a quando i rendimenti aumentano. La convessità positiva porta a maggiori aumenti dei prezzi delle obbligazioni. Se un’obbligazione ha una convessità positiva, in genere subirebbe aumenti di prezzo maggiori al diminuire dei rendimenti, rispetto alle diminuzioni dei prezzi quando i rendimenti aumentano.

In normali condizioni di mercato, maggiore è il tasso cedolare o il rendimento, minore è il grado di convessità di un’obbligazione. In altre parole, c’è meno rischio per l’investitore quando l’obbligazione ha una cedola o un rendimento elevato poiché i tassi di mercato dovrebbero aumentare in modo significativo per superare il rendimento dell’obbligazione. Quindi, un portafoglio di obbligazioni con rendimenti elevati avrebbe una bassa convessità e, di conseguenza, un rischio minore che i rendimenti esistenti diventino meno attraenti con l’aumento dei tassi di interesse.

Di conseguenza, le obbligazioni zero coupon hanno il più alto grado di convessità perché non offrono alcun pagamento cedolare. Per gli investitori che desiderano misurare la convessità di un portafoglio obbligazionario, è meglio parlare con un consulente finanziario a causa della natura complessa e del numero di variabili coinvolte nel calcolo.

Esempio di convessità nel mondo reale

La maggior parte dei titoli garantiti da ipoteca (MBS) avrà convessità negativa perché il loro rendimento è in genere superiore alle obbligazioni tradizionali. Di conseguenza, ci vorrebbe un aumento significativo dei rendimenti per fare in modo che un detentore esistente di un MBS abbia un rendimento inferiore, o meno attraente, rispetto al mercato attuale.

Ad esempio, l’ETF SPDR Barclays Capital Mortgage Backed Bond (MBG) offre un rendimento del 2,87% al 19 agosto 2020. Se confrontiamo il rendimento dell’ETF con l’attuale rendimento del Tesoro a 10 anni, che viene scambiato a circa lo 0,67%, I tassi di interesse dovrebbero aumentare in modo sostanziale e ben al di sopra del 3% affinché l’ETF MBG rischi di perdere rendimenti più elevati. In altre parole, l’ETF ha una convessità negativa perché qualsiasi aumento dei rendimenti avrebbe un impatto minore sugli investitori esistenti.