Bonferroni Test
Cos’è il test Bonferroni?
Il test di Bonferroni è un tipo di test di confronto multiplo utilizzato nell’analisi statistica. Quando si esegue un test di ipotesi con confronti multipli, alla fine potrebbe verificarsi un risultato che sembra dimostrare una significatività statistica nella variabile dipendente, anche quando non ce n’è.
Se un test particolare, come una regressione lineare, produce risultati corretti il 99% delle volte, l’esecuzione della stessa regressione su 100 campioni diversi potrebbe portare ad almeno un risultato falso positivo a un certo punto. Il test di Bonferroni tenta di impedire che i dati appaiano erroneamente statisticamente significativi in questo modo apportando una regolazione durante il test di confronto.
Punti chiave
- Il test di Bonferroni è un test statistico utilizzato per ridurre l’istanza di un falso positivo.
- In particolare, Bonferroni ha progettato un aggiustamento per evitare che i dati appaiano erroneamente statisticamente significativi.
- Un’importante limitazione della correzione di Bonferroni è che può indurre gli analisti a mescolare i risultati reali reali.
Capire il test di Bonferroni
Il test Bonferroni, noto anche come “correzione Bonferroni” o “aggiustamento Bonferroni”, suggerisce che il valore p per ciascun test deve essere uguale al suo alfa diviso per il numero di test eseguiti.
Il test prende il nome dal matematico italiano che lo ha sviluppato, Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960). Altri tipi di test di confronto multiplo includono il test di Scheffe e il test del metodo Tukey-Kramer. Una critica al test di Bonferroni è che è troppo prudente e potrebbe non riuscire a cogliere alcuni risultati significativi.
Nelle statistiche, un’ipotesi nulla è essenzialmente la convinzione che non vi sia alcuna differenza statistica tra due set di dati confrontati. Il test di ipotesi implica il test di un campione statistico per confermare o rifiutare un’ipotesi nulla. Il test viene eseguito prelevando un campione casuale di una popolazione o di un gruppo. Mentre viene verificata l’ipotesi nulla, viene verificata anche l’ipotesi alternativa, per cui i due risultati si escludono a vicenda.
Tuttavia, con qualsiasi verifica di un’ipotesi nulla, c’è l’aspettativa che possa verificarsi un risultato falso positivo. Questo è formalmente chiamato errore di tipo 1 e, di conseguenza, al test viene assegnato un tasso di errore che riflette la probabilità di un errore di tipo 1. In altre parole, una certa percentuale dei risultati produrrà probabilmente un falso positivo.
Utilizzo della correzione di Benferroni
Ad esempio, un tasso di errore del 5% potrebbe essere tipicamente assegnato a un test statistico, il che significa che il 5% delle volte ci sarà probabilmente un falso positivo. Questo tasso di errore del 5% è chiamato livello alfa. Tuttavia, quando vengono effettuati molti confronti in un’analisi, il tasso di errore per ogni confronto può influire sugli altri risultati, creando più falsi positivi.
Bonferroni ha progettato il suo metodo per correggere i tassi di errore aumentati nei test di ipotesi che hanno avuto confronti multipli. L’aggiustamento di Bonferroni viene calcolato prendendo il numero di test e dividendolo nel valore alfa. Utilizzando il tasso di errore del 5% del nostro esempio, due test produrrebbe un tasso di errore di 0,025 o (0,05 / 2) mentre quattro test avrebbero quindi un tasso di errore di 0,0125 o (0,05 / 4).