Campana curva

Cos’è una curva a campana?

Una curva a campana è un tipo comune di distribuzione per una variabile, nota anche come distribuzione normale. Il termine “curva a campana” deriva dal fatto che il grafico utilizzato per rappresentare una distribuzione normale è costituito da una curva simmetrica a forma di campana.

Il punto più alto sulla curva, o la parte superiore della campana, rappresenta l’evento più probabile in una serie di dati (la sua media, modalità e mediana in questo caso), mentre tutte le altre possibili occorrenze sono distribuite simmetricamente attorno alla media, creando una curva inclinata verso il basso su ciascun lato del picco. La larghezza della curva a campana è descritta dalla sua deviazione standard.

Punti chiave

• Una curva a campana è un grafico che rappresenta la distribuzione normale, che ha una forma che ricorda una campana.
• La parte superiore della curva mostra la media, la modalità e la mediana dei dati raccolti.
• La sua deviazione standard rappresenta la larghezza relativa della curva a campana attorno alla media.
• Le curve a campana (distribuzioni normali) sono comunemente utilizzate nelle statistiche, inclusa l’analisi dei dati economici e finanziari.

Capire una curva a campana

Il termine “curva a campana” viene utilizzato per descrivere una rappresentazione grafica di una distribuzione di probabilità normale, le cui deviazioni standard sottostanti dalla media creano la forma a campana curva. Una deviazione standard è una misura utilizzata per quantificare la variabilità della dispersione dei dati, in un insieme di valori dati intorno alla media. La media, a sua volta, si riferisce alla media di tutti i punti dati nel set di dati o nella sequenza e si troverà nel punto più alto della curva a campana.

Gli analisti finanziari e gli investitori utilizzano spesso una distribuzione di probabilità normale quando analizzano i rendimenti di un titolo o della sensibilità complessiva del mercato. In finanza, le deviazioni standard che rappresentano i rendimenti di un titolo sono note come volatilità.

Ad esempio, i titoli che mostrano una curva a campana di solito sono titoli blue-chip e quelli che hanno una volatilità inferiore e modelli comportamentali più prevedibili. Gli investitori utilizzano la normale distribuzione di probabilità dei rendimenti passati di un titolo per formulare ipotesi sui rendimenti futuri attesi.

Oltre agli insegnanti che utilizzano una curva a campana quando si confrontano i punteggi dei test, la curva a campana viene spesso utilizzata anche nel mondo delle statistiche dove può essere ampiamente applicata. Le curve a campana sono talvolta impiegate anche nella gestione delle prestazioni, collocando i dipendenti che svolgono il loro lavoro in modo medio nella normale distribuzione del grafico. Gli artisti ad alto rendimento e quelli con il rendimento più basso sono rappresentati su entrambi i lati con la pendenza in discesa. Può essere utile per le aziende più grandi quando si eseguono revisioni delle prestazioni o quando si prendono decisioni manageriali.

Esempio di una curva a campana

La larghezza di una curva a campana è definita dalla sua deviazione standard, che viene calcolata come il livello di variazione dei dati in un campione attorno alla media. Utilizzando la regola empirica, ad esempio, se vengono raccolti e utilizzati 100 punteggi dei test in una distribuzione di probabilità normale, il 68% di questi punteggi dei test dovrebbe rientrare in una deviazione standard sopra o sotto la media. Lo spostamento di due deviazioni standard dalla media dovrebbe includere il 95% dei 100 punteggi dei test raccolti. Spostare tre deviazioni standard dalla media dovrebbe rappresentare il 99,7% dei punteggi (vedere la figura sopra).

I punteggi dei test che sono valori anomali estremi, come un punteggio di 100 o 0, sarebbero considerati punti di dati a coda lunga che di conseguenza si trovano esattamente al di fuori dell’intervallo di tre deviazioni standard.

Curva a campana vs. distribuzioni non normali

Tuttavia, la normale ipotesi di distribuzione di probabilità non è sempre valida nel mondo finanziario. È possibile che azioni e altri titoli talvolta mostrino distribuzioni non normali che non assomigliano a una curva a campana.

Le distribuzioni non normali hanno code più larghe di una distribuzione con curva a campana (probabilità normale). Una coda più grassa che distorce i segnali negativi agli investitori che c’è una maggiore probabilità di rendimenti negativi.

Limitazioni di una curva a campana

La valutazione o la valutazione delle prestazioni utilizzando una curva a campana costringe i gruppi di persone a essere classificati come poveri, nella media o buoni. Per gruppi più piccoli, dover classificare un determinato numero di individui in ciascuna categoria per adattarsi a una curva a campana renderà un disservizio agli individui. Come a volte, possono essere tutti lavoratori o studenti nella media o addirittura buoni, ma data la necessità di adattare la loro valutazione o voti a una curva a campana, alcuni individui sono costretti a entrare nel gruppo dei poveri. In realtà, i dati non sono perfettamente normali. A volte c’è asimmetria o mancanza di simmetria tra ciò che cade al di sopra e al di sotto della media. Altre volte ci sono code adipose ( eccesso di curtosi ), rendendo gli eventi della coda più probabili di quanto la distribuzione normale potrebbe prevedere.

Domande frequenti

Cos’è una curva a campana?

La curva a campana è un concetto statistico relativo alla distribuzione normale. Il termine “curva a campana” deriva dal fatto che, quando tracciata su un grafico, la forma della distribuzione normale assomiglia alla curva di una campana. Quando si interpreta una curva a campana, i punti più vicini al centro della curva a campana sono quelli che hanno più probabilità di verificarsi, mentre i punti più vicini ai bordi sinistro e destro sono i valori anomali. Le curve a campana sono utilizzate in un’ampia varietà di discipline, tra cui finanza ed economia, scienze sociali e scienze naturali.

Come viene utilizzata la curva a campana in finanza?

Gli analisti useranno spesso curve a campana e altre distribuzioni statistiche quando modellano diversi risultati potenziali rilevanti per gli investimenti. A seconda dell’analisi eseguita, questi potrebbero consistere in futuri prezzi delle azioni, tassi di crescita degli utili futuri, potenziali tassi di insolvenza o altri fenomeni importanti. Prima di utilizzare la curva a campana nella loro analisi, gli investitori dovrebbero considerare attentamente se i risultati studiati sono effettivamente distribuiti normalmente. In caso contrario, si potrebbe compromettere seriamente l’accuratezza del modello risultante.

Quali sono i limiti della curva a campana?

Sebbene la curva a campana sia un concetto statistico molto utile, le sue applicazioni in finanza possono essere limitate perché i fenomeni finanziari, come i rendimenti attesi del mercato azionario, non rientrano perfettamente in una distribuzione normale. Pertanto, fare troppo affidamento su una curva a campana quando si fanno previsioni su questi eventi può portare a risultati inaffidabili. Sebbene la maggior parte degli analisti sia ben consapevole di questa limitazione, è relativamente difficile superare questa lacuna perché spesso non è chiaro quale distribuzione statistica utilizzare come alternativa.