Media mobile integrata autoregressiva (ARIMA)
Che cos’è una media mobile integrata autoregressiva?
Una media mobile integrata autoregressiva, o ARIMA, è un modello di analisi statistica che utilizza i dati delle serie temporali per comprendere meglio il set di dati o per prevedere le tendenze future.
Comprensione della media mobile autoregressiva integrata (ARIMA)
Un modello di media mobile integrato autoregressivo è una forma di analisi di regressione che misura la forza di una variabile dipendente rispetto ad altre variabili in cambiamento. L’obiettivo del modello è prevedere i movimenti futuri dei titoli o dei mercati finanziari esaminando le differenze tra i valori nelle serie invece che attraverso i valori effettivi.
Un modello ARIMA può essere compreso delineando ciascuno dei suoi componenti come segue:
- L’autoregressione (AR) si riferisce a un modello che mostra una variabile mutevole che regredisce sui propri valori ritardati o precedenti.
- Integrato (I) rappresenta la differenziazione delle osservazioni grezze per consentire alle serie temporali di diventare stazionarie, ovvero i valori dei dati vengono sostituiti dalla differenza tra i valori dei dati ei valori precedenti.
- La media mobile (MA) incorpora la dipendenza tra un’osservazione e un errore residuo da un modello di media mobile applicato alle osservazioni ritardate.
Ogni componente funziona come un parametro con una notazione standard. Per i modelli ARIMA, una notazione standard sarebbe ARIMA con p, d e q, dove i valori interi sostituiscono i parametri per indicare il tipo di modello ARIMA utilizzato. I parametri possono essere definiti come:
- p : il numero di osservazioni di lag nel modello; noto anche come ordine di ritardo.
- d : il numero di volte in cui le osservazioni grezze vengono differenziate; noto anche come grado di differenziazione.
- q: la dimensione della finestra della media mobile; noto anche come ordine della media mobile.
In un modello di regressione lineare, ad esempio, sono inclusi il numero e il tipo di termini. Un valore 0, che può essere utilizzato come parametro, significherebbe che quel particolare componente non dovrebbe essere utilizzato nel modello. In questo modo, il modello ARIMA può essere costruito per svolgere la funzione di un modello ARMA, o anche semplici modelli AR, I o MA.
Media mobile e stazionarietà integrata autoregressiva
In un modello di media mobile integrato autoregressivo, i dati vengono differenziati per renderli stazionari. Un modello che mostra la stazionarietà è quello che mostra la costanza dei dati nel tempo. La maggior parte dei dati economici e di mercato mostrano tendenze, quindi lo scopo della differenziazione è rimuovere eventuali tendenze o strutture stagionali.
La stagionalità, o quando i dati mostrano modelli regolari e prevedibili che si ripetono nel corso di un anno solare, potrebbe influire negativamente sul modello di regressione. Se appare una tendenza e la stazionarietà non è evidente, molti dei calcoli durante il processo non possono essere eseguiti con grande efficacia.