Wilcoxon Test
Cos’è il test Wilcoxon?
Il test Wilcoxon, che può fare riferimento al test Rank Sum o alla versione del test Signed Rank, è un test statistico non parametrico che confronta due gruppi appaiati. I test calcolano essenzialmente la differenza tra insiemi di coppie e analizzano queste differenze per stabilire se sono statisticamente significativamente diverse l’una dall’altra.
Punti chiave
- Il test Wilcoxon è un test statistico non parametrico che confronta due gruppi appaiati ed è disponibile in due versioni: il test Rank Sum o il test Signed Rank.
- L’obiettivo del test è determinare se due o più serie di coppie sono diverse l’una dall’altra in modo statisticamente significativo.
- Entrambe le versioni del modello presumono che le coppie nei dati provengano da popolazioni dipendenti, ovvero che seguono la stessa persona o il prezzo delle azioni nel tempo o nel luogo.
Le basi del test Wilcoxon
I test Rank Sum e Signed Rank sono stati entrambi proposti dallo statistico americano Frank Wilcoxon in un documento di ricerca innovativo pubblicato nel 1945. I test hanno gettato le basi per il test di ipotesi di statistiche non parametriche, che vengono utilizzate per i dati sulla popolazione che possono essere classificati ma non hanno valori numerici, come la soddisfazione del cliente o le recensioni musicali. Le distribuzioni non parametriche non hanno parametri e non possono essere definite da un’equazione come possono fare le distribuzioni parametriche.
I tipi di domande a cui il Wilcoxon Test può aiutarci a rispondere includono cose come:
- I punteggi dei test sono diversi dal 5 ° al 5 ° grado per gli stessi studenti?
- Un particolare farmaco ha un effetto sulla salute quando viene testato sugli stessi individui?
Questi modelli presumono che i dati provengano da due popolazioni abbinate o dipendenti, che seguono la stessa persona o stock nel tempo o nello spazio. Si presume inoltre che i dati siano continui anziché discreti. Poiché è un test non parametrico, non richiede una particolare distribuzione di probabilità della variabile dipendente nell’analisi.
Versioni del Wilcoxon Test
- Il test Wilcoxon Rank Sum può essere utilizzato per verificare l’ ipotesi nulla che due popolazioni abbiano la stessa distribuzione continua. Le ipotesi di base necessarie per utilizzare questo metodo di test sono che i dati provengono dalla stessa popolazione e sono accoppiati, i dati possono essere misurati almeno su una scala di intervallo ei dati sono stati scelti in modo casuale e indipendente.
- Il test Wilcoxon Signed Rank presume che ci siano informazioni nelle grandezze e nei segni delle differenze tra le osservazioni accoppiate. Come equivalente non parametrico del test t dello studente appaiato, il grado con segno può essere utilizzato come alternativa al test t quando i dati sulla popolazione non seguono una distribuzione normale.
Calcolo di una statistica del test di Wilcoxon
I passaggi per arrivare a una statistica del test Wilcoxon Signed-Ranks, W, sono i seguenti:
- Per ogni elemento in un campione di n elementi, ottenere un punteggio di differenza D i tra due misurazioni (ovvero sottrarre l’una dall’altra).
- Trascura quindi i segni positivi o negativi e ottieni un insieme di n differenze assolute | D i |.
- Ometti i punteggi di differenza pari a zero, ottenendo un insieme di n punteggi di differenza assoluti diversi da zero, dove n ‘≤ n. Quindi, n ‘ diventa l’effettiva dimensione del campione.
- Quindi, assegna i ranghi R i da 1 an a ciascuno dei | D i | in modo tale che il punteggio di differenza assoluta più piccolo ottiene il rango 1 e il più grande ottiene il rango n. Se due o più | D i | sono uguali, a ciascuno viene assegnato il rango medio dei ranghi che sarebbero stati assegnati individualmente se i legami nei dati non si fossero verificati.
- Ora riassegnare il simbolo “+” o “-” a ciascuno degli n ranghi R i, a seconda che Di fosse originariamente positivo o negativo.
- La statistica del test di Wilcoxon W viene successivamente ottenuta come somma dei ranghi positivi.
In pratica, questo test può essere facilmente eseguito utilizzando un software di analisi statistica o un foglio di calcolo.