Perché il valore iniziale di un contratto a termine è impostato su zero?
I contratti a termine sono accordi di acquisto o vendita che specificano lo scambio di una specifica attività e in una specifica data futura ma a un prezzo concordato oggi. Non richiedono pagamenti anticipati o acconti, a differenza di altri prezzo a termine è uguale al prezzo di consegna.
Punti chiave
- I contratti a termine hanno un valore iniziale di $ 0 perché nessun denaro cambia di mano con l’accordo iniziale, il che significa che nessun valore può essere attribuito al contratto.
- I forward non richiedono pagamenti anticipati o acconti, a differenza di altri strumenti derivati su impegni futuri.
- La maggior parte dei contratti a termine non comporta alcun pagamento anticipato e se entrambe le parti sono disposte a scambiare il loro impegno per il contratto con $ 0, ne consegue che il valore iniziale del contratto è zero.
La matematica dei valori di un contratto a termine
La valutazione dei derivati non è una scienza esatta ed è oggetto di gravi deviazioni filosofiche e metodologiche tra economisti finanziari, ingegneri della sicurezza e matematici del mercato.
Il trattamento più comune dei contratti a termine inizia con la presunta osservazione che i contratti a termine possono essere archiviati a costo zero. Se un titolo può essere immagazzinato a costo zero, il prezzo a termine per la consegna del titolo è uguale al prezzo spot diviso per il fattore di sconto.
Puoi vederlo espresso come: F = S / d (0, T), dove (F) è uguale al prezzo a termine, (S) è il prezzo spot corrente dell’asset sottostante e d (0, T) è il fattore di sconto per la variabile temporale tra la data iniziale e la data di consegna.
Il fattore di sconto dipende dalla durata del contratto forward. Matematicamente, questo è dimostrato come un prezzo di equilibrio perché qualsiasi prezzo a termine superiore o inferiore a questo valore rappresenta un’opportunità di arbitraggio.
Prezzo a termine e valore a termine
In una data in cui (T) è uguale a zero, anche il valore del contratto forward è zero. Questo crea due valori diversi ma importanti per il contratto a termine: prezzo a termine e valore a termine. Il prezzo a termine si riferisce sempre al prezzo in dollari delle attività come specificato nel contratto. Questa cifra è fissata per ogni periodo di tempo tra la firma iniziale e la data di consegna. Il valore a termine inizia al costo di stoccaggio e tende al prezzo a termine quando il contratto si avvicina alla scadenza.
Logica di scambio e valore iniziale
Qual è il valore iniziale di un mutuo di $ 300.000 che richiede un acconto del 15%? Una semplice logica economica suggerisce che il valore del contratto iniziale è $ 45.000, o 0,15 x $ 300.000. Questo è quanto denaro richiede il prestatore per stabilire il contratto. Il mutuatario accetta inoltre di separarsi da $ 45.000 per ricevere il contratto iniziale.
Utilizza questa logica per inoltrare i contratti. La stragrande maggioranza dei contratti a termine non comporta alcun pagamento in anticipo. Se entrambe le parti sono disposte a scambiare il loro impegno per il contratto con $ 0, ne consegue che il valore iniziale del contratto è zero.
Queste spiegazioni sono incomplete, perché ignorano molti dei fattori associati ai mutui e ai contratti a termine, vale a dire le attività sottostanti. Tuttavia, in un senso strettamente economico, questi argomenti sono validi.