La differenza tra deviazione standard e deviazione media
Deviazione standard e deviazione media
Due dei modi più diffusi per misurare la variabilità o la volatilità in un set di dati sono la deviazione standard e la deviazione media, nota anche come deviazione assoluta media. Sebbene le due misurazioni siano simili, vengono calcolate in modo diverso e offrono visualizzazioni dei dati leggermente diverse.
Determinare la volatilità, ovvero la deviazione dal centro, è importante in finanza, quindi i professionisti della contabilità, degli investimenti e dell’economia dovrebbero avere familiarità con entrambi i concetti.
Punti chiave
- La deviazione standard è la misura più comune della variabilità ed è spesso utilizzata per determinare la volatilità degli strumenti finanziari e i rendimenti degli investimenti.
- La deviazione standard è considerata la misura più appropriata della variabilità quando si utilizza un campione di popolazione, quando la media è la migliore misura del centro e quando la distribuzione dei dati è normale.
- Alcuni sostengono che la deviazione media, o la deviazione assoluta media, è un indicatore migliore della variabilità quando ci sono valori anomali distanti o i dati non sono ben distribuiti.
Comprensione della deviazione standard
La deviazione standard è la misura più comune della variabilità ed è spesso utilizzata per determinare la volatilità dei mercati, degli strumenti finanziari e dei rendimenti degli investimenti. Per calcolare la deviazione standard :
- Trova la media, o media, dei punti dati aggiungendoli e dividendo il totale per il numero di punti dati.
- Sottrarre la media da ogni punto dati e quadrare la differenza di ogni risultato.
- Trova la media di quelle differenze al quadrato e poi la radice quadrata della media.
Il quadrato delle differenze tra ogni punto e la media evita il problema di differenze negative per i valori inferiori alla media, ma significa che la varianza non è più nella stessa unità di misura dei dati originali. Prendendo la radice quadrata di significa che la deviazione standard ritorna all’unità di misura originale ed è più facile da interpretare e utilizzare in ulteriori calcoli.
Deviazione media o deviazione media assoluta
La deviazione media, o deviazione assoluta media, viene calcolata in modo simile alla deviazione standard, ma utilizza valori assoluti anziché quadrati per aggirare il problema delle differenze negative tra i punti dati e le loro medie. Per calcolare la deviazione media:
- Calcola la media di tutti i punti dati.
- Calcola la differenza tra la media e ciascun punto dati.
- Calcola la media dei valori assoluti di tali differenze.
Deviazione standard e deviazione media
La deviazione standard viene spesso utilizzata per misurare la volatilità dei rendimenti da fondi o strategie di investimento perché può aiutare a misurare la volatilità. Una volatilità più elevata è generalmente associata a un rischio di perdite più elevato, quindi gli investitori desiderano ottenere rendimenti più elevati dai fondi che generano una maggiore volatilità. Ad esempio, un fondo di indice azionario dovrebbe avere una deviazione standard relativamente bassa rispetto a un fondo di crescita.
La media media, o la deviazione assoluta media, è considerata l’alternativa più vicina alla deviazione standard. Viene anche utilizzato per misurare la volatilità nei mercati e negli strumenti finanziari, ma viene utilizzato meno frequentemente della deviazione standard.
In generale, secondo i matematici, quando un set di dati ha una distribuzione normale, ovvero non ci sono molti valori anomali, la deviazione standard è l’indicatore preferibile della variabilità. Ma quando ci sono grandi valori anomali, la deviazione standard registrerà livelli più elevati di dispersione, o deviazione dal centro, rispetto alla deviazione assoluta media.