Rendimento atteso e deviazione standard: qual è la differenza?
Rendimento atteso e deviazione standard: una panoramica
Il rendimento atteso e la deviazione standard sono due misure statistiche che possono essere utilizzate per analizzare un portafoglio. Il rendimento atteso di un portafoglio è l’importo previsto dei rendimenti che un portafoglio può generare, mentre la deviazione standard di un portafoglio misura l’importo che i rendimenti deviano dalla sua media.
Punti chiave
- Il rendimento atteso calcola la media di un rendimento atteso in base alla ponderazione delle attività in un portafoglio e al loro rendimento atteso.
- La deviazione standard tiene conto del rendimento medio atteso e calcola la deviazione da esso.
- Un investitore utilizza un rendimento atteso per prevedere e la deviazione standard per scoprire cosa sta andando bene e cosa no.
Ritorno previsto
Il rendimento atteso misura la media, o il valore atteso, della distribuzione di probabilità dei rendimenti degli investimenti. Il rendimento atteso di un portafoglio viene calcolato moltiplicando il peso di ciascun asset per il rendimento atteso e sommando i valori per ogni investimento.
Ad esempio, un portafoglio ha tre investimenti con un peso del 35% nell’attività A, del 25% nell’attività B e del 40% nell’attività C. Il rendimento atteso dell’asset A è del 6%, il rendimento atteso dell’asset B è del 7%, e il rendimento atteso dell’attività C è del 10%.
Pertanto, il rendimento atteso del portafoglio è
[(35% * 6%) + (25% * 7%) + (40% * 10%)] = 7,85%
Questo è comunemente visto con hedge fund e gestori di fondi comuni, le cui prestazioni su un particolare titolo non sono importanti quanto il loro rendimento complessivo per il loro portafoglio.
Deviazione standard
Al contrario, la deviazione standard di un portafoglio misura quanto i rendimenti dell’investimento si discostano dalla media della distribuzione di probabilità degli investimenti.
La deviazione standard di un portafoglio di due asset è calcolata come:
σ P = √ ( w A 2 * σ A 2 + w B 2 * σ B 2 + 2 * w A * w B * σ A * σ B * ρ AB )
Dove:
- σ P = deviazione standard del portafoglio
- w A = peso dell’asset A nel portafoglio
- w B = peso dell’asset B nel portafoglio
- σ A = deviazione standard dell’asset A
- σ B = deviazione standard dell’attività B; e
- ρ AB = correlazione tra asset A e asset B
Il rendimento atteso non è assoluto, in quanto è una proiezione e non un rendimento realizzato.
Ad esempio, si consideri un portafoglio di due asset con pesi uguali, deviazioni standard rispettivamente del 20% e del 30% e una correlazione di 0,40. Pertanto, la deviazione standard del portafoglio è:
[√ (0,5² * 0,2 2 + 0,5² * 0,3 2 + 2 * 0,5 * 0,5 * 0,2 * 0,3 * 0,4)] = 21,1%
La deviazione standard viene calcolata per giudicare la performance realizzata di un gestore di portafoglio. In un grande fondo con più gestori con diversi stili di investimento, un CEO o un responsabile del portafoglio potrebbe calcolare il rischio di continuare a impiegare un gestore del portafoglio che si discosta troppo dalla media in una direzione negativa. Questo può anche andare dall’altra parte e un gestore di portafoglio che supera i propri colleghi e il mercato può spesso aspettarsi un notevole bonus per la propria performance.