Quali sono le ipotesi fatte quando si esegue un test t?
I test T sono comunemente usati in statistica ed econometria per stabilire che i valori di due risultati o variabili sono diversi l’uno dall’altro.
Le ipotesi comuni fatte quando si esegue un test t includono quelle riguardanti la scala di misurazione, il campionamento casuale, la normalità della distribuzione dei dati, l’adeguatezza della dimensione del campione e l’uguaglianza della varianza nella deviazione standard.
Punti chiave
- Un test t è un metodo statistico utilizzato per determinare se esiste una differenza significativa tra le medie di due gruppi sulla base di un campione di dati.
- Il test si basa su una serie di presupposti per essere interpretato correttamente e con validità.
- Tra queste ipotesi, i dati devono essere campionati in modo casuale dalla popolazione di interesse e che le variabili dei dati seguano una distribuzione normale.
Il T-Test
Il test t è stato sviluppato da un chimico che lavora per l’azienda di birra Guinness come un modo semplice per misurare la qualità costante della birra scura. È stato ulteriormente sviluppato e adattato e ora si riferisce a qualsiasi test di un’ipotesi statistica in cui ci si aspetta che la statistica testata corrisponda a una distribuzione t se l’ipotesi nulla è supportata.
Un t-test è un’analisi di due mezzi di popolazioni attraverso l’uso dell’esame statistico; un test t con due campioni è comunemente usato con campioni di piccole dimensioni, testando la differenza tra i campioni quando le varianze di due distribuzioni normali non sono note.
La distribuzione T è fondamentalmente qualsiasi distribuzione di probabilità continua che deriva da una stima della media di una popolazione normalmente distribuita utilizzando una piccola dimensione del campione e una deviazione standard sconosciuta per la popolazione. L’ipotesi nulla è l’ipotesi predefinita che non esista alcuna relazione tra due diversi fenomeni misurati. (Per la lettura correlata, vedere: Cosa significa un’ipotesi nulla forte? )
Presupposti del T-Test
- La prima ipotesi fatta riguardo ai test t riguarda la scala di misura. Il presupposto per un test t è che la scala di misurazione applicata ai dati raccolti segua una scala continua o ordinale, come i punteggi per un test QI.
- La seconda ipotesi fatta è quella di un semplice campione casuale, che i dati siano raccolti da una porzione rappresentativa e selezionata casualmente della popolazione totale.
- La terza ipotesi è che i dati, quando tracciati, si traducano in una distribuzione normale, curva di distribuzione a campana. Quando si assume una distribuzione normale, è possibile specificare un livello di probabilità (livello alfa, livello di significatività, p ) come criterio di accettazione. Nella maggior parte dei casi, si può assumere un valore del 5%.
- La quarta ipotesi è che venga utilizzata una dimensione del campione ragionevolmente ampia. Una dimensione del campione maggiore significa che la distribuzione dei risultati dovrebbe avvicinarsi a una normale curva a campana.
- L’assunzione finale è l’omogeneità della varianza. La varianza omogenea o uguale esiste quando le deviazioni standard dei campioni sono approssimativamente uguali.