Errore di tipo II
Che cos’è un errore di tipo II?
Un errore di tipo II è un termine statistico utilizzato nel contesto del un’ipotesi nulla che è effettivamente falsa. Un errore di tipo II produce un falso negativo, noto anche come errore di omissione. Ad esempio, un test per una malattia può riportare un risultato negativo, quando il paziente è, di fatto, infetto. Questo è un errore di tipo II perché accettiamo la conclusione del test come negativa, anche se non corretta.
Nell’analisi statistica, un errore di tipo I è il rifiuto di un’ipotesi nulla vera, mentre un errore di tipo II descrive l’errore che si verifica quando non si riesce a rifiutare un’ipotesi nulla che è effettivamente falsa. L’errore rifiuta l’ipotesi alternativa, anche se non si verifica per caso.
Punti chiave
- Si definisce errore di tipo II la probabilità di mantenere erroneamente l’ipotesi nulla, quando di fatto non è applicabile all’intera popolazione.
- Un errore di tipo II è essenzialmente un falso negativo.
- Un errore di tipo II può essere ridotto stabilendo criteri più rigorosi per rifiutare un’ipotesi nulla, sebbene ciò aumenti le possibilità di un falso positivo.
- Gli analisti devono valutare la probabilità e l’impatto degli errori di tipo II con errori di tipo I.
Comprensione di un errore di tipo II
Un errore di tipo II, noto anche come errore del secondo tipo o errore beta, conferma un’idea che avrebbe dovuto essere respinta, come, ad esempio, affermare che due osservanze sono uguali, nonostante siano diverse. Un errore di tipo II non rigetta l’ipotesi nulla, anche se l’ipotesi alternativa è il vero stato di natura. In altre parole, un risultato falso è accettato come vero.
Un errore di tipo II può essere ridotto stabilendo criteri più rigorosi per rifiutare un’ipotesi nulla. Ad esempio, se un analista considera tutto ciò che rientra nei limiti +/- di un intervallo di confidenza del 95% come statisticamente insignificante (un risultato negativo), diminuendo tale tolleranza a +/- 90% e successivamente restringendo i limiti, otterrai meno risultati negativi e quindi ridurrai le possibilità di un falso negativo.
L’esecuzione di questi passaggi, tuttavia, tende ad aumentare le possibilità di incontrare un errore di tipo I, un risultato falso positivo. Quando si esegue un test di ipotesi, è necessario considerare la probabilità o il rischio di commettere un errore di tipo I o di tipo II.
Le misure adottate per ridurre le possibilità di incorrere in un errore di tipo II tendono ad aumentare la probabilità di un errore di tipo I.
Errori di tipo I rispetto a errori di tipo II
La differenza tra un errore di tipo II e un errore di tipo I è che un errore di tipo I rifiuta l’ipotesi nulla quando è vera (cioè un falso positivo). La probabilità di commettere un errore di tipo I è pari al livello di significatività impostato per il test di ipotesi. Pertanto, se il livello di significatività è 0,05, c’è una probabilità del 5% che si verifichi un errore di tipo I.
La probabilità di commettere un errore di tipo II è pari a uno meno la potenza del test, noto anche come beta. La potenza del test potrebbe essere aumentata aumentando la dimensione del campione, il che riduce il rischio di commettere un errore di tipo II.
Esempio di errore di tipo II
Supponiamo che un’azienda di biotecnologia voglia confrontare l’efficacia di due dei suoi farmaci per il trattamento del diabete. L’ipotesi nulla afferma che i due farmaci sono ugualmente efficaci. Un’ipotesi nulla, H 0, è l’affermazione che l’azienda spera di rifiutare utilizzando il test a una coda. L’ipotesi alternativa, H a, afferma che i due farmaci non sono ugualmente efficaci. L’ipotesi alternativa, H a , è lo stato di natura supportato dal rifiuto dell’ipotesi nulla.
L’azienda biotech implementa un ampio studio clinico su 3.000 pazienti con diabete per confrontare i trattamenti. L’azienda divide in modo casuale i 3.000 pazienti in due gruppi di uguali dimensioni, assegnando a un gruppo uno dei trattamenti e l’altro gruppo l’altro trattamento. Seleziona un livello di significatività di 0,05, che indica che è disposto ad accettare una probabilità del 5% che possa rifiutare l’ipotesi nulla quando è vera o una probabilità del 5% di commettere un errore di tipo I.
Supponiamo che il beta sia calcolato pari a 0,025 o 2,5%. Pertanto, la probabilità di commettere un errore di tipo II è del 97,5%. Se i due farmaci non sono uguali, l’ipotesi nulla deve essere respinta. Tuttavia, se l’azienda biotech non rifiuta l’ipotesi nulla quando i farmaci non sono ugualmente efficaci, si verifica un errore di tipo II.