Calcolo della volatilità: un approccio semplificato

Molti investitori hanno sperimentato livelli anormali di volatilità della performance degli investimenti durante vari periodi del ciclo di mercato. Sebbene la volatilità a volte possa essere maggiore del previsto, si può anche dimostrare che il modo in cui la volatilità viene misurata tipicamente contribuisce al problema delle azioni che sembrano inaspettatamente, inspiegabilmente volatili.

Lo scopo di questo articolo è discutere le questioni associate alla misura tradizionale della volatilità e spiegare un approccio più intuitivo che gli investitori possono utilizzare per aiutarli a valutare l’entità dei rischi.

Misura tradizionale della volatilità

La maggior parte degli investitori sa che la deviazione standard è la statistica tipica utilizzata per misurare la volatilità. La deviazione standard è semplicemente definita come la radice quadrata della varianza media dei dati dalla sua media. Sebbene questa statistica sia relativamente facile da calcolare, le ipotesi alla base della sua interpretazione sono più complesse, il che a sua volta solleva preoccupazione per la sua accuratezza. Di conseguenza, esiste un certo livello di scetticismo sulla sua validità come misura accurata del rischio.

Affinché la deviazione standard sia una misura accurata del rischio, è necessario ipotizzare che i dati sulla performance degli investimenti seguano una distribuzione normale. In termini grafici, una normale distribuzione dei dati verrà tracciata su un grafico in un modo che assomiglia a una curva a forma di campana. Se questo standard è vero, circa il 68% dei risultati attesi dovrebbe trovarsi tra ± 1 deviazioni standard dal rendimento atteso dell’investimento, il 95% dovrebbe essere compreso tra ± 2 deviazioni standard e il 99,7% dovrebbe essere compreso tra ± 3 deviazioni standard.

Ad esempio, dal 1979 al 2009, la performance media annualizzata su tre anni dell’indice S&P 500 è stata di circa il 9,5% e la sua deviazione standard è stata di circa il 10%. Dati questi parametri di base della performance, ci si aspetterebbe che il 68% delle volte la performance attesa dell’indice S&P 500 rientri in un intervallo compreso tra -0,5% e 19,5% (9,5% ± 10%).

Sfortunatamente, ci sono tre ragioni principali per cui i dati sulla performance degli investimenti potrebbero non essere distribuiti normalmente. In primo luogo, la performance degli investimenti è tipicamente distorta, il che significa che le distribuzioni del rendimento sono tipicamente asimmetriche. Di conseguenza, gli investitori tendono a sperimentare periodi di performance insolitamente alti e bassi. In secondo luogo, la performance dell’investimento mostra tipicamente una proprietà nota come curtosi, il che significa che la performance dell’investimento mostra un numero anormalmente elevato di periodi di performance positivi e / o negativi. Presi insieme, questi problemi deformano l’aspetto della curva a campana e distorcono l’accuratezza della deviazione standard come misura del rischio.

Oltre a asimmetria e curtosi, un problema noto come eteroschedasticità è anche una causa di preoccupazione. Eteroschedasticità significa semplicemente che la varianza dei dati sulla performance dell’investimento campione non è costante nel tempo. Di conseguenza, la deviazione standard tende a fluttuare in base alla durata del periodo di tempo utilizzato per eseguire il calcolo o al periodo di tempo selezionato per eseguire il calcolo.

Come l’asimmetria e la curtosi, le ramificazioni dell’eteroschedasticità renderanno la deviazione standard una misura inaffidabile del rischio. Presi collettivamente, questi tre problemi possono indurre gli investitori a fraintendere la potenziale volatilità dei loro investimenti e indurli a prendere potenzialmente molti più rischi del previsto.

Una misura semplificata della volatilità

Fortunatamente, esiste un modo molto più semplice e accurato per misurare ed esaminare il rischio, attraverso un processo noto come metodo storico. Per utilizzare questo metodo, gli investitori devono semplicemente rappresentare graficamente la performance storica dei loro investimenti, generando un grafico noto come istogramma.

Un istogramma è un grafico che traccia la proporzione di osservazioni che rientrano in una serie di intervalli di categorie. Ad esempio, nel grafico sottostante, è stata costruita la performance media annualizzata su tre anni dell’indice S&P 500 per il periodo dal 1 ° giugno 1979 al 1 ° giugno 2009. L’asse verticale rappresenta l’ampiezza della performance dell’Indice S&P 500 e l’asse orizzontale rappresenta la frequenza con cui l’Indice S&P 500 ha sperimentato tale performance.

Come illustra il grafico, l’uso di un istogramma consente agli investitori di determinare la percentuale di tempo in cui la performance di un investimento è all’interno, al di sopra o al di sotto di un determinato intervallo. Ad esempio, il 16% delle osservazioni sulla performance dell’indice S&P 500 ha ottenuto un rendimento compreso tra il 9% e l’11,7%. In termini di performance al di sotto o al di sopra di una soglia, si può anche determinare che l’indice S&P 500 ha subito una perdita maggiore o uguale all’1,1%, il 16% delle volte, e una performance superiore al 24,8%, 7,7% delle volte.

Confronto dei metodi

L’uso del metodo storico tramite un istogramma presenta tre vantaggi principali rispetto all’uso della deviazione standard. In primo luogo, il metodo storico non richiede che la performance dell’investimento sia distribuita normalmente. In secondo luogo, l’impatto dell’asimmetria e della curtosi viene esplicitamente catturato nel grafico dell’istogramma, che fornisce agli investitori le informazioni necessarie per mitigare le sorprese inaspettate della volatilità. In terzo luogo, gli investitori possono esaminare l’entità dei guadagni e delle perdite subiti.

L’unico inconveniente del metodo storico è che l’istogramma, come l’uso della deviazione standard, soffre del potenziale impatto dell’eteroschedasticità. Tuttavia, ciò non dovrebbe sorprendere, poiché gli investitori dovrebbero comprendere che le prestazioni passate non sono indicative dei rendimenti futuri. In ogni caso, anche con questo avvertimento, il metodo storico serve ancora come un’eccellente misura di base del rischio di investimento e dovrebbe essere utilizzato dagli investitori per valutare l’entità e la frequenza dei loro potenziali guadagni e perdite associati alle loro opportunità di investimento.

Applicazione della metodologia

In che modo gli investitori generano un istogramma per aiutarli a esaminare gli attributi di rischio dei loro investimenti?

Una raccomandazione è quella di richiedere le informazioni sulla performance degli investimenti alle società di gestione degli investimenti. Tuttavia, le informazioni necessarie possono anche essere ottenute raccogliendo il prezzo di chiusura mensile dell’asset di investimento, generalmente trovato attraverso varie fonti, e quindi calcolando manualmente la performance dell’investimento.

Dopo che le informazioni sulle prestazioni sono state raccolte o calcolate manualmente, è possibile creare un istogramma importando i dati in un pacchetto software, come Microsoft Excel, e utilizzando la funzionalità aggiuntiva di analisi dei dati del software. Utilizzando questa metodologia, gli investitori dovrebbero essere in grado di generare facilmente un istogramma, che a sua volta dovrebbe aiutarli a valutare la reale volatilità delle loro opportunità di investimento.

La linea di fondo

In termini pratici, l’utilizzo di un istogramma dovrebbe consentire agli investitori di esaminare il rischio dei loro investimenti in un modo che li aiuterà a valutare la quantità di denaro che stanno per guadagnare o perdere su base annua. Dato questo tipo di applicabilità nel mondo reale, gli investitori dovrebbero essere meno sorpresi quando i mercati fluttuano drammaticamente, e quindi dovrebbero sentirsi molto più soddisfatti della loro esposizione agli investimenti in tutti i contesti economici.