Valore Shapley
Che cos’è un valore Shapley?
Il valore di Shapley è un concetto di soluzione utilizzato nella teoria dei giochi che implica la distribuzione equa sia dei guadagni che dei costi a diversi attori che lavorano in coalizione. La teoria dei giochi è quando due o più giocatori o fattori sono coinvolti in una strategia per ottenere un risultato o una vincita desiderati. Il valore di Shapley si applica principalmente nelle situazioni in cui i contributi di ogni attore non sono uguali, ma ogni giocatore lavora in collaborazione tra loro per ottenere il guadagno o la ricompensa.
Il valore di Shapley garantisce che ogni attore guadagni tanto o di più quanto avrebbe ottenuto agendo in modo indipendente. Il valore ottenuto è fondamentale perché altrimenti non c’è incentivo per gli attori a collaborare. Il valore Shapley, che prende il nome da Lloyd Shapley, ha molte applicazioni, tra cui business, machine learning e marketing online.
Punti chiave
- Nella teoria dei giochi, il valore di Shapley è un concetto di soluzione per distribuire equamente guadagni e costi a diversi attori che lavorano in coalizione.
- Il valore Shapley si applica principalmente nelle situazioni in cui i contributi di ciascun attore sono disuguali, ma lavorano in collaborazione tra loro per ottenere il guadagno.
- Il valore Shapley ha molte applicazioni, tra cui business, machine learning e marketing online.
Comprensione dei valori di Shapley
Nella teoria dei giochi, un gioco può essere un insieme di circostanze in cui due o più giocatori o responsabili delle decisioni contribuiscono a un risultato. La strategia è il piano di gioco che un giocatore implementa mentre il guadagno è il guadagno ottenuto per arrivare al risultato desiderato.
Essenzialmente, il valore di Shapley è il contributo marginale medio atteso di un giocatore dopo che tutte le possibili combinazioni sono state considerate. Il valore Shapley aiuta a determinare una vincita per tutti i giocatori quando ogni giocatore potrebbe aver contribuito più o meno degli altri. Il valore Shapley ha numerose applicazioni in cui i giocatori potrebbero invece essere fattori necessari per ottenere il risultato desiderato o il guadagno.
Sebbene non sia perfetto, questo ha dimostrato un approccio equo all’allocazione del valore. In questa situazione, “equo” significa che il valore Shapley soddisfa quattro condizioni:
- Tutti i guadagni derivanti dalla cooperazione vengono distribuiti tra i giocatori, nessuno viene sprecato.
- I giocatori che danno lo stesso contributo ricevono lo stesso guadagno.
- Il gioco non può essere suddiviso in un insieme di giochi più piccoli che insieme ottengono guadagni totali maggiori.
- Un giocatore che dà un contributo marginale zero ai guadagni dalla cooperazione riceve zero guadagni.
Esempi di come vengono applicati i valori Shapley
Un famoso esempio pratico del valore di Shapley è il problema dell’aeroporto. Nel problema, è necessario costruire un aeroporto per ospitare una gamma di aeromobili che richiedono diverse lunghezze di pista. La domanda è come distribuire i costi dell’aeroporto a tutti gli attori in modo equo.
La soluzione è semplicemente quella di distribuire il costo marginale di ciascuna lunghezza di pista richiesta tra tutti gli attori che necessitano di una pista di almeno quella lunghezza. Alla fine, gli attori che richiedono una passerella più corta pagano meno e quelli che necessitano di una passerella più lunga pagano di più. Tuttavia, nessuno degli attori paga quanto avrebbe pagato se avesse scelto di non collaborare.
Sebbene l’analisi del valore di Shapley possa aiutare a determinare i valori per vari fattori, nell’effettiva applicazione la stima è coinvolta nell’assegnazione di tali valori, rendendo possibili errori.
I valori di Shapley aiutano con le analisi di marketing. Un’azienda che vende il proprio prodotto sul proprio sito Web avrà probabilmente diversi punti di contatto, che sono modi in cui i clienti possono interagire con l’azienda e spingerli ad acquistare alla fine il loro prodotto.
Ad esempio, un’azienda potrebbe avere vari canali di marketing per attirare potenziali clienti, come social media, pubblicità a pagamento e campagne di email marketing. Il valore Shapley può essere applicato qui, assegnando ogni canale di marketing come “giocatori”, con il “guadagno” che è l’acquisto del prodotto. Assegnando valori a ciascun canale, l’analisi del valore Shapley può aiutare a determinare quali canali ottengono il credito per l’acquisto online.
In teoria, un giocatore può essere un prodotto venduto in un negozio, un articolo nel menu di un ristorante, una parte ferita in un incidente automobilistico o un gruppo di investitori in un fondo per biglietti della lotteria. Il valore Shapley può essere applicato a modelli economici, distribuzioni di linee di prodotti, misure di approvvigionamento per ambasciate e industria, modelli di mix di mercato e calcoli per danni illeciti. Gli strateghi scoprono continuamente nuovi metodi per utilizzare la soluzione.