Previsione del rendimento del giorno successivo di un’azione utilizzando la PCA dei costituenti dell’indice

Come funziona la PCA?

Nella PCA, l’idea è quella di trovare un nuovo sistema di riferimento in modo da massimizzare la varianza delle variabili rappresentate lungo gli assi. La varianza totale delle variabili viene suddivisa in un numero di variabili uguali a quello di partenza, ma il cui numero può essere ridotto.

Cosa sono i Loadings?

I loading sono i coefficienti applicati alle variabili originarie per determinare le componenti principali.

Come si calcola la varianza spiegata?

Varianza spiegata = Devianza spiegata / N. Più grande è questa quantità e migliore sarà il modello che sto applicando.

Che cosa è la varianza?

La varianza identifica la dispersione dei valori della variabile X attorno al valor medio. Tanto più piccola è la varianza, tanto più i valori della variabile sono concentrati attorno al valor medio.

Come calcolare B0?

1. Calcola il coefficiente di regressione (B1) B1 = Covarianza XY / Varianza X. …
2. Calcola l’intercetta (B0) B0 = Media Y – (B1 * Media X) …
3. Scrivi la retta. Y = B0 + B1*X.

Come si calcola la regressione?

L’equazione della retta di regressione può essere scritta in due modi:

1. yi= β0 + β1*xi + εi.
2. yi^= β0 + β1*xi.

Qual è il coefficiente di regressione?

i coefficienti di regressione sono i parametri (v.) bi. Se la regressione è lineare, la costante b0 si chiama intercetta (v.), mentre gli altri coefficienti indicano la variazione della variabile dipendente Y in corrispondenza della variazione di una unità delle variabili (v.) esplicative Xi., con i=1,2,..,k.

Come calcolare i parametri della retta di regressione?

Coefficienti stimati retta regressione

1. si calcolano i valori medi ¯x e ¯y rispettivamente di X e di Y;
2. Si calcola la varianza campionaria di X, s2x e la covarianza tra X e Y, COV(X,Y);
3. Infine si trovano b0 e b1 con le seguenti formule: b1=COV(X,Y)s2x. b0=¯y−b1¯x.