Coefficiente di Pearson
Qual è il coefficiente di Pearson?
Il coefficiente di Pearson è un tipo di coefficiente di correlazione che rappresenta la relazione tra due variabili misurate sullo stesso intervallo o scala di rapporto. Il coefficiente di Pearson è una misura della forza dell’associazione tra due variabili continue.
Capire il coefficiente di Pearson
Per trovare il coefficiente di Pearson, noto anche come coefficiente di correlazione di Pearson o coefficiente di correlazione momento prodotto di Pearson, le due variabili vengono collocate su un grafico a dispersione. Le variabili sono indicate come X e Y. Deve esserci una certa linearità per il calcolo del coefficiente; un grafico a dispersione che non raffigura alcuna somiglianza con una relazione lineare sarà inutile. Più la somiglianza con una linea retta del grafico a dispersione è vicina, maggiore è la forza dell’associazione. Numericamente, il coefficiente di Pearson è rappresentato allo stesso modo di un coefficiente di correlazione utilizzato nella regressione lineare, compreso tra -1 e +1. Un valore di +1 è il risultato di una perfetta relazione positiva tra due o più variabili. Le correlazioni positive indicano che entrambe le variabili si muovono nella stessa direzione. Al contrario, un valore di -1 rappresenta una perfetta relazione negativa. Le correlazioni negative indicano che all’aumentare di una variabile, l’altra diminuisce; sono inversamente correlati. Uno zero indica nessuna correlazione.
Punti chiave
- Il coefficiente di Pearson è un coefficiente di correlazione matematica che rappresenta la relazione tra due variabili, indicate come X e Y.
- I coefficienti di Pearson vanno da +1 a -1, dove +1 rappresenta una correlazione positiva, -1 rappresenta una correlazione negativa e 0 rappresenta nessuna relazione.
- Il coefficiente di Pearson mostra la correlazione, non la causalità.
- Il matematico e statistico inglese Karl Pearson è accreditato per lo sviluppo di molte tecniche statistiche, tra cui il coefficiente di Pearson, il test del chi quadrato, il valore p e la regressione lineare.
Vantaggi del coefficiente di Pearson
Per un investitore che desidera diversificare un portafoglio, il coefficiente di Pearson può essere utile. Calcoli da grafici a dispersione di rendimenti storici tra coppie di attività, come azioni-obbligazioni, azioni-materie prime, obbligazioni-immobili, ecc. O attività più specifiche – come azioni a grande capitalizzazione, azioni a piccola capitalizzazione e debito- azioni dei mercati emergenti – produrrà coefficienti di Pearson per assistere l’investitore nell’assemblaggio di un portafoglio basato su parametri di rischio e rendimento. Si noti, tuttavia, che un coefficiente di Pearson misura la correlazione, non la causalità, il che significa che una variabile ha prodotto un risultato nell’altra variabile. Se le azioni a grande e piccola capitalizzazione hanno un coefficiente di 0,8, non si saprà cosa ha causato la forza relativamente elevata dell’associazione.
Chi era Karl Pearson?
Karl Pearson (1857-1936) è stato un accademico inglese e un prolifico collaboratore nei campi della matematica e della statistica. È accreditato come il principale fondatore della statistica moderna e un sostenitore dell’eugenetica. A parte l’omonimo coefficiente, Pearson è noto per i concetti di test chi quadrato e valore p, tra gli altri, e per lo sviluppo della regressione lineare e la classificazione delle distribuzioni. Nel 1911 Pearson fondò il primo dipartimento di statistica universitaria al mondo, il Dipartimento di statistica applicata all’University College di Londra.
Nel 1901, Pearson fondò il primo giornale di statistica moderna intitolato Biometrika.