Ottimizzare un portafoglio azionario per i quattro momenti centrali: formulazione del problema
Quando un portafoglio e efficiente?
Un portafoglio azionario viene definito efficiente quando la sua composizione è tale da minimizzare il rischio e massimizzare il rendimento complessivo, risultante dalla miglior combinazione possibile di N azioni su cui s’intenderebbe investire.
Come si costruisce la frontiera efficiente?
La frontiera efficiente è composta dai portafogli posti lunga una curva (ovvero la frontiera), che per un dato rendimento hanno minor rischio e per un determinato grado di rischio hanno maggior rendimento.
Come calcolare il rendimento atteso di un portafoglio?
Il valore atteso del rendimento di un portafoglio di attività finanziarie [E(Rp)] è semplicemente la media ponderata dei rendimenti delle singole attività che compongono il portafoglio. In simboli: E(Rp)= Sommatoria [wi x E(Ri)].
Cos’è la frontiera efficiente di un portafoglio?
La frontiera efficiente è una curva formata da punti dove ogni punto esprime il miglior portafoglio, dati quei particolari profili di rendimento e rischio.
Quando un portafoglio finanziario è efficiente per rischio?
Quando la correlazione tra i titoli è inferiore all’unità, ovvero è imperfetta, la diversificazione dei titoli del portafogli è in grado di minimizzare il rischio, ciò significa che in questo caso il rischio del portafoglio è inferiore a quello medio dei titoli che lo compongono.
Cosa significa frontiera efficiente?
In un diagramma cartesiano è la curva che unisce tutti i portafogli efficienti dato un certo orizzonte temporale. Un portafoglio è efficiente quando massimizza il rendimento atteso a parità di rischio o minimizza il rischio a parità di rendimento atteso.
Cosa dice la teoria di Markowitz?
Il principio base che governa la teoria di Markowitz è che al fine di costruire un portafoglio efficiente occorre individuare una combinazione di titoli tale da minimizzare il rischio e massimizzare il rendimento complessivo compensando gli andamenti asincroni dei singoli titoli.
Che cos’è il modello di Markowitz?
Il Modello di Markowitz è un modello di ottimizzazione della ripartizione degli investimenti in un portafoglio. Si basa sul cosiddetto criterio di media-varianza, il quale mira a massimizzare il valore atteso e minimizzare quello della varianza.
Qual’è la principale caratteristica del modello Black e Litterman?
Il modello di Black e Litterman aiuta a costruire portafogli efficienti secondo il criterio media-varianza ma più stabili e diversificati. La combinazione dell’ottimizzazione media-varianza di Markowitz con l’equilibrio del CAPM può migliorare la funzionalità dei modelli quantitativi di asset allocation.
Che cosa evidenzia l’indice di Sharpe?
L’indice di Sharpe (dal nome dell’economista che ha introdotto tale misura) è un indicatore che misura l’extra-rendimento, rispetto al tasso risk free, realizzato da un portafoglio (o da un fondo) per unità di rischio complessivo sopportato.
Come si calcola la varianza di un portafoglio?
La varianza di portafoglio viene calcolata moltiplicando il peso al quadrato di ogni titolo per la sua corrispondente varianza e aggiungendo il doppio del peso medio ponderato moltiplicato per la covarianza di tutte le singole coppie di titoli.
Cosa si intende per portafoglio di mercato?
E’ bene precisare che il portafoglio di mercato è il portafoglio che comprende tutte le attività di mercato, ove i pesi di ciascuna attività sono rappresentati dalla capitalizzazione di mercato (detta anche valore di mercato) di ciascuna attività divisa per la capitalizzazione totale di tutte le attività rischiose ( …
Qual è un obiettivo della gestione attiva del portafoglio?
Cos’è la gestione attiva del portafoglio finanziario
Gestione attiva vuol dire cercare di acquistare e vendere i singoli titoli nel momento migliore, cambiando frequentemente l‘asset allocation del proprio portafoglio per raggiungere una performance superiore rispetto a quella dell’indice di riferimento.
Che cos’è il VaR?
Il value at risk (VaR) è un indicatore di rischio utilizzabile nelle decisioni finanziarie. Esso esprime la perdita massima probabile (a un certo livello di confidenza statistica) in un determinato orizzonte temporale.
Come si esprime il VAR?
Il VaR, infatti, esprime la massima perdita potenziale con una determinato livello di confidenza in un certo orizzonte temporale. Ad esempio dire che un VaR del 2% mensile ha un livello di confidenza del 99% significa che nel 99% delle casistiche non perderemo in un mese più del 2%.
Come si calcola VAR?
VAR= W0-W*α,t
Ovviamente esistono formulazioni più raffinate che tengono conto del valore atteso del portafoglio a scadenza e inseriscono dunque rendimenti o cedole entro quel termine.
Cos’è la deviazione standard in finanza?
La deviazione standard, espressa come radice quadrata della varianza e misura la dispersione dei rendimenti rispetto alla media dei rendimenti stessi. In altre parole la deviazione standard è una misura di volatilità.
Quando si usa la deviazione standard?
Lo scarto quadratico medio (o deviazione standard, o scarto tipo, o scostamento quadratico medio) è un indice di dispersione statistico, vale a dire una stima della variabilità di una popolazione di dati o di una variabile casuale.
Quante deviazioni standard?
Per un insieme di dati approssimativamente normale, i valori all’interno di una deviazione standard della media rappresentano circa il 68% dell’insieme; mentre entro due deviazioni standard rappresentano circa il 95%; e entro tre deviazioni standard rappresentano circa il 99,7%.
Quando la deviazione standard è alta?
Se la deviazione è molto alta, vuol dire che il titolo o il portafoglio considerato può avere una variabilità notevole dei risultati rispetto alla sua media.
Quando la varianza è alta?
La varianza è un indicatore della variabilità di un insieme di dati. Un valore basso significa che i dati sono raggruppati molto vicini fra loro, mentre una varianza elevata indica dei dati più distribuiti. Questo è un concetto che ha molte applicazioni in statistica.
Quali valori può assumere la varianza?
La varianza può assumere i valori 0, 1, 2 ecc., in corrispondenza del numero di parametri; i sistemi si dicono zero-, mono-, bi-, trivarianti.
Come interpretare la varianza?
Riassumendo : La varianza è uguale a zero quando tutti i valori della variabile sono uguali e quindi non c’è variabilità nella distribuzione; in ogni caso è positiva e misura il grado di variabilità di una distribuzione. Tanto maggiore è la varianza tanto più i valori sono dispersi.
Che cosa rappresenta la varianza?
La varianza è un indicatore di variabilità che misura gli scarti quadratici dalla media aritmetica.
Che cosa è la varianza?
In statistica, per un campione di valori di una variabile aleatoria, si dice varianza la media aritmetica dei quadrati degli scarti dei valori dalla loro media aritmetica; la sua radice quadrata, presa con segno positivo, è lo scarto quadratico medio (detto anche deviazione standard).