Definizione di probabilità congiunta
Cos’è una probabilità congiunta?
La probabilità congiunta è una misura statistica che calcola la probabilità che due eventi si verifichino insieme e nello stesso momento. La probabilità congiunta è la probabilità che l’evento Y si verifichi nello stesso momento in cui si verifica l’evento X.
La formula per la probabilità congiunta è
La notazione per la probabilità congiunta può assumere diverse forme. La seguente formula rappresenta la probabilità di intersezione di eventi:
Cosa ti dice la probabilità congiunta?
La probabilità è un campo strettamente correlato alla statistica che si occupa della probabilità che si verifichi uno o più fenomeni. È quantificato come un numero compreso tra 0 e 1 compreso, dove 0 indica un’impossibile possibilità che si verifichi e 1 indica l’esito certo di un evento.
Ad esempio, la probabilità di pescare un cartellino rosso da un mazzo di carte è 1/2 = 0,5. Ciò significa che c’è la stessa possibilità di disegnare un rosso e disegnare un nero; poiché ci sono 52 carte in un mazzo, di cui 26 rosse e 26 nere, c’è una probabilità del 50-50 di pescare una carta rossa contro una carta nera.
La probabilità congiunta è una misura di due eventi che si verificano contemporaneamente e può essere applicata solo a situazioni in cui può verificarsi più di un’osservazione contemporaneamente. Ad esempio, da un mazzo di 52 carte, la probabilità congiunta di raccogliere una carta che è sia rossa che 6 è P (6 ∩ rosso) = 2/52 = 1/26, poiché un mazzo di carte ha due sei rossi— il sei di cuori e il sei di quadri. Poiché gli eventi “6” e “rosso” sono indipendenti in questo esempio, puoi anche utilizzare la seguente formula per calcolare la probabilità congiunta:
P(6∩red)=P(6)