Verifica di ipotesi
Che cos’è il test di ipotesi?
Verifica di ipotesi è un atto in statistica per cui un analista mette alla prova un presupposto per quanto riguarda un parametro della popolazione. La metodologia utilizzata dall’analista dipende dalla natura dei dati utilizzati e dal motivo dell’analisi.
Il test di ipotesi viene utilizzato per valutare la plausibilità di un’ipotesi utilizzando dati campione. Tali dati possono provenire da una popolazione più ampia o da un processo di generazione dei dati. La parola “popolazione” verrà utilizzata per entrambi questi casi nelle descrizioni seguenti.
Punti chiave
- Il test di ipotesi viene utilizzato per valutare la plausibilità di un’ipotesi utilizzando dati campione.
- Il test fornisce prove circa la plausibilità dell’ipotesi, dati i dati.
- Gli analisti statistici testano un’ipotesi misurando ed esaminando un campione casuale della popolazione analizzata.
Come funziona il test di ipotesi
Nella verifica delle ipotesi, un analista testa un campione statistico, con l’obiettivo di fornire prove sulla plausibilità dell’ipotesi nulla.
Gli analisti statistici testano un’ipotesi misurando ed esaminando un campione casuale della popolazione analizzata. Tutti gli analisti utilizzano un campione casuale di popolazione per testare due diverse ipotesi: l’ ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa.
L’ipotesi nulla è solitamente un’ipotesi di uguaglianza tra i parametri della popolazione; ad esempio, un’ipotesi nulla può affermare che il rendimento medio della popolazione è uguale a zero. L’ipotesi alternativa è effettivamente l’opposto di un’ipotesi nulla (ad esempio, il rendimento medio della popolazione non è uguale a zero). Pertanto, si escludono a vicenda e solo uno può essere vero. Tuttavia, una delle due ipotesi sarà sempre vera.
4 fasi di verifica delle ipotesi
Tutte le ipotesi vengono verificate utilizzando un processo in quattro fasi:
- Il primo passo è che l’analista enunci le due ipotesi in modo che solo una possa avere ragione.
- Il passaggio successivo consiste nel formulare un piano di analisi, che delinea come verranno valutati i dati.
- Il terzo passaggio consiste nell’eseguire il piano e analizzare fisicamente i dati del campione.
- Il quarto e ultimo passaggio consiste nell’analizzare i risultati e rifiutare l’ipotesi nulla o affermare che l’ipotesi nulla è plausibile, dati i dati.
Esempio del mondo reale di verifica delle ipotesi
Se, ad esempio, una persona vuole testare che un penny ha esattamente il 50% di possibilità di finire sulla testa, l’ipotesi nulla sarebbe che il 50% sia corretto e l’ipotesi alternativa sarebbe che il 50% non sia corretto.
Matematicamente, l’ipotesi nulla sarebbe rappresentata come Ho: P = 0,5. L’ipotesi alternativa sarebbe indicata come “Ha” e sarebbe identica all’ipotesi nulla, tranne che con il segno di uguale barrato, il che significa che non è uguale al 50%.
Viene prelevato un campione casuale di 100 lanci di monete e viene quindi verificata l’ipotesi nulla. Se si scoprisse che i 100 lanci di monete sono stati distribuiti come 40 teste e 60 croci, l’analista presumerebbe che un penny non ha una probabilità del 50% di finire su testa e rifiuterebbe l’ipotesi nulla e accetterebbe l’ipotesi alternativa.
Se, d’altra parte, ci fossero 48 teste e 52 croci, allora è plausibile che la moneta possa essere giusta e produrre comunque un tale risultato. In casi come questo in cui l’ipotesi nulla è “accettata”, l’analista afferma che la differenza tra i risultati attesi (50 teste e 50 croci) e i risultati osservati (48 teste e 52 croci) è “spiegabile solo per caso”.