Eteroschedasticità condizionale auto-regressiva generalizzata (GARCH)

Che cos’è l’eteroschedasticità condizionale auto-regressiva generalizzata (GARCH)?

L’eteroschedasticità condizionale auto-regressiva generalizzata (GARCH) è un modello statistico utilizzato nell’analisi dei dati di serie temporali in cui si ritiene che l’errore di varianza sia autocorrelato in modo seriale. I modelli GARCH presumono che la varianza del termine di errore segua un processo di media mobile autoregressivo.

Punti chiave

• GARCH è una tecnica di modellazione statistica utilizzata per aiutare a prevedere la volatilità dei rendimenti delle attività finanziarie.
• GARCH è appropriato per i dati di serie temporali in cui la varianza del termine di errore è autocorrelata in modo seriale in seguito a un processo di media mobile autoregressivo.
• GARCH è utile per valutare il rischio e i rendimenti attesi per le attività che mostrano periodi di volatilità dei rendimenti raggruppati.

Comprensione dell’eteroschedasticità condizionale auto-regressiva generalizzata (GARCH)

Anche se generalizzato Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) modelli possono essere utilizzati per l’analisi di una serie di diversi tipi di dati finanziari, come i dati macroeconomici, le istituzioni finanziarie in genere li usano per stimare la volatilità dei rendimenti per azioni, obbligazioni e indici di mercato. Utilizzano le informazioni risultanti per determinare i prezzi e giudicare quali asset offriranno potenzialmente rendimenti più elevati, nonché per prevedere i rendimenti degli investimenti correnti per aiutare nelle decisioni di allocazione degli asset, copertura, gestione del rischio e ottimizzazione del portafoglio.

I modelli GARCH vengono utilizzati quando la varianza del termine di errore non è costante. Cioè, il termine di errore è eteroschedastico. L’eteroschedasticità descrive il modello irregolare di variazione di un termine di errore, o variabile, in un modello statistico. In sostanza, ovunque vi sia eteroschedasticità, le osservazioni non si conformano a uno schema lineare. Invece, tendono a raggrupparsi. Pertanto, se su questi dati vengono utilizzati modelli statistici che assumono una varianza costante, le conclusioni e il valore predittivo che si possono trarre dal modello non saranno affidabili.

Si assume che la varianza del termine di errore nei modelli GARCH vari sistematicamente, in base alla dimensione media dei termini di errore nei periodi precedenti. In altre parole, ha eteroschedasticità condizionale e la ragione dell’eteroschedasticità è che il termine di errore segue un modello di media mobile autoregressivo. Ciò significa che è una funzione di una media dei propri valori passati.

Storia di GARCH

GARCH è stato sviluppato nel 1986 dal Dr. Tim Bollersev, allora studente di dottorato, come un modo per affrontare il problema della previsione della volatilità dei prezzi delle attività. Si basava sul lavoro rivoluzionario dell’economista Robert Engle nel 1982 con l’introduzione del modello di eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH). Il suo modello ipotizzava che le variazioni dei rendimenti finanziari non fossero costanti nel tempo ma fossero autocorrelate o condizionate / dipendenti l’una dall’altra. Ad esempio, si può vedere questo nei rendimenti delle azioni in cui i periodi di volatilità dei rendimenti tendono a essere raggruppati insieme.

Dall’introduzione originale, sono emerse molte varianti di GARCH. Questi includono Nonlinear (NGARCH), che affronta la correlazione e il “clustering di volatilità” osservato dei rendimenti, e Integrated GARCH (IGARCH), che limita il parametro di volatilità. Tutte le variazioni del modello GARCH cercano di incorporare la direzione, positiva o negativa, dei rendimenti oltre alla grandezza (affrontata nel modello originale).

Ogni derivazione di GARCH può essere utilizzata per accogliere le qualità specifiche dei dati azionari, industriali o economici. Nella valutazione del rischio, le istituzioni finanziarie incorporano i modelli GARCH nel loro Value-at-Risk (VAR), massima perdita attesa (sia per un singolo investimento o posizione di negoziazione, portafoglio o a livello di divisione o di azienda) in un periodo di tempo specificato proiezioni. I modelli GARCH sono visti per fornire migliori indicatori di rischio rispetto a quelli che possono essere ottenuti attraverso il monitoraggio della deviazione standard da solo.

Vari studi sono stati condotti sull’affidabilità di vari modelli GARCH in diverse condizioni di mercato, anche durante i periodi precedenti e successivi alla crisi finanziaria del 2007.