Funzioni periodiche nella determinazione del prezzo No Arbitrage
Quali sono le funzioni periodiche?
Le funzioni periodiche sono funzioni che hanno la caratteristica di ripetersi in maniera esatta ad intervalli regolari della variabile indipendente. Vediamo con maggiore precisione cosa sono e come di opera con esse. per cui vale la (1) si dice periodo della funzione (Figura 1).
Che cosa è il periodo matematica?
periodo termine usato con significati diversi. ☐ Riferito ad un numero razionale, indica una sequenza ordinata di cifre che si ripetono ciclicamente nella sua rappresentazione decimale (→ numero periodico).
Come si dimostra che una funzione non è periodica?
Una funzione y = f (x) è periodica di periodo T ( con T > 0 ) se si ha: ovvero, se sostituendo ( x + k T ) al posto di x, il valore della funzione non cambia. Il più piccolo valore positivo di T viene detto minimo periodo o periodo principale.
Quando si dice periodica?
Una funzione si dice periodica se dopo un certo intervallo (periodo) si ripete.
Come capire se una funzione è composta?
La funzione composta è una funzione che si ottiene mediante l’operazione di composizione di due funzioni. In sintesi la funzione composta si definisce applicando la seconda funzione alle immagini della prima.
Che cos’è tg in fisica?
La funzione tangente è una funzione trigonometrica, periodica ed illimitata. Indicata con tan(x) o anche con tg(x), viene definita mediante la nozione di tangente di un angolo, considerando gli angoli espressi in radianti.
Come si calcola il periodo?
Frequenza e periodo: formula
La formula del periodo è T = 1/ƒ, dove ƒ è la frequenza.
Come si determina il periodo?
Una funzione y = f (x) è periodica di periodo T ( con T > 0 ) se si ha: (*) f ( x + k T ) = f (x) ovvero, se sostituendo ( x + k T ) al posto di x, il valore della funzione non cambia. Il più piccolo valore positivo di T viene detto minimo periodo o periodo principale.
Qual è l’unità di misura del periodo?
Il periodo è una grandezza fisica relativa alle onde, definita come l’intervallo temporale corrispondente alla lunghezza d’onda. Si indica generalmente con T e si misura nel sistema internazionale in secondi (s).
Come capire se una funzione è pari o dispari?
Una funzione pari è una funzione tale per cui f(-x)=f(x), e che quindi assume valori simmetrici rispetto all’asse delle ordinate; una funzione dispari è una funzione tale per cui f(-x)=-f(x) e che quindi assume valori simmetrici rispetto all’origine.
Perché la funzione seno è periodica?
PERIODO E FREQUENZA Ricostruendo la funzione seno abbiamo scoperto il concetto di periodicità e di periodo: la funzione seno è periodica, perché dopo un certo intervallo dell’input – nel caso del seno , i risultati si ripetono in modo identico.
Quando la funzione è invertibile?
Una funzione invertibile f è una funzione per la quale è possibile definire una nuova funzione che percorre al contrario la legge di f. In termini pratici, una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca.
Come faccio a capire se una funzione è crescente o decrescente?
Consideriamo una funzione y = f(x) continua in un intervallo I (limitato o illimitato) e derivabile nei punti interni di I. Se la derivata della funzione è sempre positiva in I, allora la funzione è crescente in I; se, invece, la derivata della funzione è sempre negativa in I, allora la funzione è decrescente in I.
Come si fa a capire se una funzione è suriettiva?
Una funzione suriettiva (o surgettiva) è una funzione che raggiunge ogni elemento del codominio da uno o più elementi del dominio, o equivalentemente diciamo che una funzione è suriettiva se ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.
Come capire se una matrice è invertibile?
Definizione di matrice invertibile e di matrice inversa
è invertibile se e solo se il suo determinante è diverso da zero.
Quando una matrice è non invertibile?
Il requisito per l’invertibilità di una matrice è che abbia determinante diverso da zero. che è diverso da zero, quindi è invertibile. La seconda ha una riga di zeri, quindi ha determinante nullo, di conseguenza non è invertibile.
Come si fa la trasposta di una matrice?
La matrice trasposta di una matrice assegnata si ottiene scambiandone le righe con le colonne. In altri termini, la trasposta di una matrice è una nuova matrice in cui le righe diventano colonne e le colonne diventano righe.
Quando una matrice non è singolare?
Una matrice quadrata A è non singolare se il suo determinante det(A) è diverso da zero.
Quando una matrice è singolare?
Singolare (matrice)
Una matrice singolare è una matrice quadrata con determinante uguale a zero, oppure, analogamente, una matrice quadrata il cui rango non è massimo.
Quando una matrice quadrata viene detta singolare?
Una matrice quadrata ha lo stesso numero di righe e colonne. Le matrici singolari sono uniche e non possono essere moltiplicate per qualsiasi altra matrice. Le matrici non singolari sono invertibili, e per questa proprietà possono essere utilizzate in altri calcoli in algebra lineare.
Quando il determinante di una matrice e 0?
una matrice ha determinante uguale a zero se e solo se: ha una riga (o una colonna) formata da soli zeri; oppure ha due righe (o due colonne) proporzionali, cioè, se considerate come vettori, linearmente dipendenti tra di loro; oppure ha una riga (o una colonna) che è combinazione lineare di altre due o più righe (o …
Cosa vuol dire determinante nullo?
Matrici e trasformazioni invertibili
Una matrice è detta singolare se ha determinante nullo. Una matrice singolare non è mai invertibile, e se è definita su un campo vale anche l’inverso: una matrice non singolare è sempre invertibile.
Quando si annulla il determinante?
Se una colonna o riga è uguale alla somma dei multipli di altre colonne e righe, le colonne o righe sono linearmente dipendenti. In caso di dipendenza lineare il determinante è nullo.
Quando il determinante è diverso da zero?
6. Sia A una matrice quadrata di ordine n: essa ha determinante diverso da 0 se e solo se i suoi n vettori colonna (o equivalentemente i suoi n vettori riga) sono linearmente indipendenti.
Quando il rango e 0?
Il rango è uguale a zero soltanto nelle matrici nulle. Se tutti i minori di ordine N sono nulli, allora sono nulli anche tutti gli ordini superiori a N della matrice.
Cosa ci dice il determinante?
Il determinante di una matrice è un numero associato a ciascuna matrice quadrata, e ne esprime alcune proprietà algebriche e geometriche. Se A è una matrice quadrata, il suo determinante si indica con det(A), o più raramente con |A|, e si calcola in modi differenti a seconda della dimensione della matrice.