Fugit

Cos’è Fugit?

Fugit, dal latino tempus fugit, è la quantità di tempo che un investitore ritiene sia rimasto fino a quando non sarebbe più vantaggioso esercitare un’opzione in anticipo, o la probabilità che un’opzione in stile americano venga esercitata prima che scada.

Il concetto di fugit è stato nominato e creato dall’economista Mark Garman, un professore di Berkeley che ha studiato il momento ottimale per esercitare un’opzione americana quotata utilizzando alberi binomiali.

Considerazioni chiave:

• Fugit è il tempo rimanente per un’opzione americana fino a quando non è più vantaggioso per l’esercizio precoce.
• Fugit può anche essere interpretato come la probabilità che la funzione di esercizio di tale opzione venga utilizzata prima della scadenza.
• Il concetto è stato formalizzato da Mark Garman, un economista di Berkeley, utilizzando modelli ad albero binomiale per identificare le condizioni ottimali per l’esercizio precoce.
• I calcoli di Fugit vengono utilizzati anche per la tempistica delle opzioni bermudiane e delle obbligazioni convertibili.

Capire Fugit

Fugit è un termine usato nel trading di opzioni, preso in prestito dal latino. Nello specifico, ha origine da un verso del poema epico Georgica, che è stato scritto dal poeta romano Virgilio: ” sed fugit interea fugit irreparabile tempus ” . In inglese, questo significa: “ma fugge nel frattempo” o “il tempo irrecuperabile fugge”. Si riferisce alla funzione di esercizio anticipato data ai titolari di opzioni in stile americano (e che è assente dalle opzioni in stile europeo ).

A meno che un’opzione non sia molto redditizia, di solito non dovrebbe essere esercitata in anticipo perché ciò causa una perdita di valore intrinseco. Sarebbe più conveniente mantenere l’opzione invece di convertirla in una posizione lunga o corta nel titolo sottostante. Alcuni investitori trovano redditizio esercitare le opzioni call in anticipo quando sono in the money subito prima di una data ex dividendo, o in profondità nelle put che hanno un delta vicino a 100.

Data un’opzione che è un potenziale candidato per l’esercizio anticipato, il titolare dell’opzione calcolerà la sua fuga per vedere se deve effettivamente essere esercitata o meno. Fugit viene calcolato come il tempo rimanente atteso per esercitare un’opzione americana o, in alternativa, come la vita attesa neutrale rispetto al rischio di un’opzione durante la quale può ancora essere efficacemente coperta. Il calcolo di solito richiede un modello di albero binomiale e potrebbe non arrivare sempre a un valore univoco.

considerazioni speciali

I calcoli Fugit vengono utilizzati anche con le opzioni bermudiane, contratti che possono essere esercitati solo in date predeterminate, spesso in un giorno ogni mese. Il concetto viene utilizzato anche per determinare se e quando utilizzare la funzione per convertire il debito in azioni per le obbligazioni convertibili.

Nassim Taleb, trader di opzioni e autore del libroThe Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, propone un’alternativa al calcolo fugit, che chiama “rho fudge”, ovveroOmega =Nominal Duration x (Rho2 of un’opzione americana / Rho2 di un’opzione europea).Si noti che Taleb utilizza diversi usi delle parole rho (tradizionalmente correlata alla sensibilità ai tassi di interesse) e omega (tradizionalmente correlata alla sensibilità al prezzo e nota anche come lambda). Qui l’omega è simile al fugit e il rho2 è la sensibilità al prezzo di un’opzione per i pagamenti dei dividendi.

Calcolo di Fugit

Il calcolo per il fugit di un’opzione è il seguente: dove n è il numero di passi temporali nell’albero binomiale; t è il tempo rimanente alla scadenza dell’opzione e i è il passo temporale corrente nell’albero binomiale.

Innanzitutto, imposta il valore fugit di ciascuno dei nodi alla fine dell’albero binomiale uguale a i = n. Quindi, lavorando a ritroso: se l’opzione deve essere esercitata su un particolare nodo, imposta il fugit su quel nodo uguale al suo periodo; oppure, se l’opzione non deve essere esercitata su un particolare nodo, impostare il fugit sul fugit atteso neutrale al rischio nel periodo successivo. Il valore ottenuto in questo modo all’inizio del primo periodo (i = 0) è il fugit corrente. Infine, per annualizzare il fugit, moltiplicare il valore risultante per t / n.