Esempi di matematica discreta e teoria dei grafi nella finanza quantitativa
Cosa si studia in matematica discreta?
La matematica discreta, a volte chiamata matematica finita (che propriamente è solo una sua parte), è la branca della matematica che studia le strutture matematiche discrete, nel senso che non supportano o richiedono né il concetto di continuità né quello di densità.
Quali sono le branche della matematica?
La Classificazione decimale Dewey assegna alla matematica la divisione 510, suddividendola in: Algebra, Teoria dei numeri, Aritmetica, Topologia, Analisi matematica, Geometria, Analisi numerica, Probabilità e matematica applicata.
Cosa si intende per algebra lineare?
L’algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
Cosa significa che un insieme è discreto?
insieme discreto insieme dotato di un → ordinamento discreto. Sono tali per esempio gli insiemi N dei numeri naturali e Z dei numeri interi, mentre non lo sono l‘insieme Q dei numeri razionali e R dei numeri reali, che sono rispettivamente un insieme denso e un insieme continuo.
Qual è la parte più difficile della matematica?
Il teorema di Fermat, il problema più difficile mai esistito.
Quali sono le discipline che utilizzano la matematica?
La matematica
- Aritmetica. L’aritmetica è lo studio dei numeri. …
- Algebra. L’algebra è l’evoluzione dell’aritmetica che, oltre ai numeri e alle operazioni del calcolo numerico, utilizza il calcolo letterale per studiare le relazioni. …
- Geometria. …
- Teoria degli insiemi. …
- Analisi matematica. …
- Trigonometria.
Chi è il più grande matematico della storia?
1. Leonhard Euler. Se Gauss è il Principe, Eulero è il re della matematica! Vissuto fra il 1707 e il 1783, è considerato come il più grande matematico ad aver mai camminato su questo pianeta!
Cosa significa discreto è continuo?
Una definizione (forse) intuitiva, anche se molto informale e imprecisa, è la seguente: un oggetto è considerato discreto se è costituito da elementi isolati, cioè non contigui tra loro, mentre è considerato continuo se contiene infiniti elementi e se tra questi elementi non vi sono spazi vuoti.
Cosa vuol dire più che discreto?
|| Non inopportuno; riguardoso, compito: ospite d. 3 Abbastanza buono, soddisfacente, riferito a qualità: ha un d. carattere; un vinello d.; è un d.
Come capire se un insieme è aperto o chiuso?
Un insieme aperto in ℝ è un insieme i cui punti sono tutti punti interni; un insieme chiuso in ℝ è un insieme che contiene tutti i propri punti di accumulazione. è un argomento più delicato di quanto sembri, e richiede una buona dimestichezza con le nozioni di intorno, di punto interno e di punto di accumulazione.
Quando un insieme si definisce chiuso?
In topologia, un insieme chiuso è un sottoinsieme di uno spazio topologico tale che il suo complementare è aperto, oppure, equivalentemente, un insieme è chiuso se contiene la sua frontiera. Intuitivamente se un insieme è chiuso vuol dire che il “bordo” dell’insieme appartiene all’insieme stesso.
Cosa significa insieme aperto?
Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità. Intuitivamente, un insieme è aperto se è possibile spostarsi sufficientemente poco in ogni direzione a partire da ogni punto dell’insieme senza uscire dall’insieme stesso.
Quando una funzione è aperta?
Infatti, se f è biunivoca, la sua inversa è continua se e solo se f è aperta. Inoltre, sempre se f è biunivoca, una funzione è aperta se e solo se è chiusa.
Come si fa a vedere se una funzione è continua?
A parole, una funzione è continua in un punto di accumulazione se: – i due limiti sinistro e destro esistono finiti ed hanno lo stesso valore; – il comune valore dei due limiti sinistro e destro coincide con la valutazione della funzione nel punto.
Come capire se un punto è isolato?
Un punto (elemento) dell’insieme A si dice isolato se esiste un suo intorno, piccolo quanto si voglia, che non contiene altri elementi dell’insieme. Ø Ogni numero naturale è isolato, perché sicuramente esiste un suo intorno che non contiene altri numeri naturali: basta costruire, ad esempio, un intorno di raggio ¼.
Quando un insieme si dice compatto?
Un insieme compatto in ℝ (in ℝn) è un insieme per il quale, da ogni ricoprimento aperto, è possibile estrarre un sottoricoprimento finito. In modo equivalente e in forza del teorema di Heine-Borel, un insieme in ℝ (in ℝn) è compatto se e solo se è chiuso e limitato.
Quando un insieme si dice limitato?
Un insieme E ⊆ R è limitato se e solo se lo è sia superiormente che inferiormente, vale a dire se è contenuto in un intervallo (a, b). Un insieme illimitato di R contiene una successione divergente all’infinito.
Quando un insieme si dice misurabile?
Sostanzialmente un insieme misurabile si ha quando si comporta come l’intuito suggerisce quando ne viene presa una parte. In generale per provare la misurabilità si va con la definizione, non ci sono Teoremi di carattere generale. Comunque spesso la misurabilità è garantita dal contesto.