Tasso di interesse annuo effettivo
Che cos’è un tasso di interesse annuo effettivo?
Il tasso di interesse annuo effettivo è il rendimento reale di un conto di risparmio o di qualsiasi investimento a pagamento quando si tiene conto degli effetti della capitalizzazione nel tempo. Rivela anche il tasso percentuale reale dovuto in interessi su un prestito, una carta di credito o qualsiasi altro debito.
Viene anche chiamato tasso di interesse effettivo, tasso effettivo o tasso equivalente annuo.
La formula per un tasso di interesse annuo effettivo è
Cosa ti dice il tasso di interesse annuo effettivo?
Un certificato di deposito bancario, un conto di risparmio o un’offerta di prestito può essere pubblicizzato con il suo tasso di interesse nominale e con il suo tasso di interesse annuale effettivo. Il tasso di interesse nominale non riflette gli effetti dell’interesse composto o anche le commissioni che vengono con questi prodotti finanziari. Il tasso di interesse annuo effettivo è il rendimento reale.
Punti chiave
- Un conto di risparmio o un prestito possono essere pubblicizzati sia con un tasso di interesse nominale che con un tasso di interesse annuo effettivo.
- Il tasso di interesse annuo effettivo è il rendimento reale pagato sui risparmi o il costo reale di un prestito in quanto tiene conto degli effetti della capitalizzazione e delle eventuali commissioni addebitate.
- Più frequenti sono i periodi di capitalizzazione, maggiore è il rendimento.
Ecco perché il tasso di interesse annuale effettivo è un concetto finanziario importante da comprendere. È possibile confrontare accuratamente varie offerte solo se si conoscono i tassi di interesse annuali effettivi di ciascuna.
Esempio di tasso di interesse annuo effettivo
Ad esempio, considera queste due offerte: L’investimento A paga un interesse del 10%, composto mensilmente. L’investimento B paga il 10,1% composto semestralmente. Qual è l’offerta migliore?
In entrambi i casi, il tasso di interesse pubblicizzato è il tasso di interesse nominale. Il tasso di interesse annuo effettivo viene calcolato rettificando il tasso di interesse nominale per il numero di periodi di capitalizzazione che il prodotto finanziario sperimenterà in un periodo di tempo. In questo caso, quel periodo è di un anno. La formula e i calcoli sono i seguenti:
- Tasso di interesse annuo effettivo = (1 + (tasso nominale / numero di periodi di composizione)) ^ (numero di periodi di composizione) – 1
- Per l’investimento A, questo sarebbe: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12-1
- E per l’investimento B, sarebbe: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1
L’investimento B ha un tasso di interesse nominale dichiarato più elevato, ma il tasso di interesse annuo effettivo è inferiore al tasso effettivo per l’investimento A. Questo perché l’investimento B si compone meno volte nel corso dell’anno.
Se un investitore dovesse investire, diciamo, $ 5.000.000 in uno di questi investimenti, la decisione sbagliata costerebbe più di $ 5.800 all’anno.
Composizioni più frequenti equivalgono a rendimenti più elevati
Con l’aumentare del numero di periodi di capitalizzazione, aumenta anche il tasso di interesse annuale effettivo. La capitalizzazione trimestrale produce rendimenti più elevati rispetto alla capitalizzazione semestrale, la capitalizzazione mensile più di quella trimestrale e la capitalizzazione giornaliera più del mensile. Di seguito è riportato un dettaglio dei risultati di questi diversi periodi composti con un tasso di interesse nominale del 10%:
- Semestrale = 10,250%
- Trimestrale = 10,381%
- Mensile = 10,471%
- Giornaliero = 10,516%
I limiti al compounding
C’è un limite al fenomeno della capitalizzazione. Anche se la composizione si verifica un numero infinito di volte, non solo ogni secondo o microsecondo ma continuamente, il limite della composizione viene raggiunto.
Con il 10%, il tasso di interesse annuo effettivo composto continuamente è del 10,517%. Il tasso continuo si calcola elevando il numero “e” (pari a circa 2,71828) alla potenza del tasso di interesse e sottraendo uno. In questo esempio, sarebbe 2,171828 ^ (0,1) – 1.
Domande frequenti
Qual è il tasso di interesse annuo effettivo?
Il tasso di interesse annuale effettivo è un concetto importante che descrive il tasso di interesse reale associato a un investimento o prestito. La caratteristica più importante del tasso di interesse annuale effettivo è che tiene conto del fatto che periodi di composizione più frequenti porteranno a un tasso di interesse effettivo più elevato. Ad esempio, supponiamo di avere due prestiti che hanno ciascuno un tasso di interesse dichiarato del 10%, in cui uno si compone annualmente e l’altro si compone due volte all’anno. Anche se entrambi hanno un tasso di interesse dichiarato del 10%, il tasso di interesse annuale effettivo del prestito che si compone due volte all’anno sarà più alto.
Come si calcola il tasso di interesse annuo effettivo?
Il tasso di interesse annuo effettivo viene calcolato utilizzando la seguente formula:
Effectiove UNnnuunl iontereSt Runte=(1+ion)n-1where:io=Nominal interest raten=Number of periods\ begin {align} & Effective \ Annual \ Interest \ Rate = \ left (1+ \ frac {i} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {dove:} \\ & i = \ text {Nominal tasso di interesse} \\ & n = \ text {Numero di periodi} \\ \ end {allineato}Effective A nnual I nterest Rate=( 1+n
Sebbene possa essere fatto a mano, la maggior parte degli investitori utilizzerà un calcolatore finanziario, un foglio di calcolo o un programma online. Inoltre, i siti web di investimento e altre risorse finanziarie pubblicano regolarmente il tasso di interesse annuale effettivo di un prestito o di un investimento. Questa cifra è spesso inclusa anche nel prospetto e nei documenti di marketing preparati dagli emittenti di titoli.
Perché il tasso di interesse annuo effettivo è importante?
The Effective Annual Interest Rate is important because, without it, borrowers might be misled into underestimating the true cost of a loan. This in turn could lead to financial problems if the borrower failed to budget for the full amount of their interest payments. For investors, on the other hand, calculating the Effective Annual Interest Rate is important to project the actual expected return on an investment, such as a corporate bond or another fixed-income security. Failing to do so could cause them to underestimate the actual attractiveness of an investment opportunity.