Definizione di interesse cumulativo
Che cos’è l’interesse cumulativo?
L’interesse cumulativo è la somma di tutti i pagamenti di interessi effettuati su un prestito in un determinato periodo. Su un prestito con ammortamento, l’interesse cumulativo aumenterà a un tasso decrescente, poiché ogni successivo pagamento periodico del prestito è una percentuale più alta del capitale del prestito e una percentuale inferiore del suo interesse.
Utilizzo dell’interesse cumulativo
A volte viene utilizzato l’interesse cumulativo per determinare quale prestito di una serie è più economico. Tuttavia, l’interesse cumulativo da solo non tiene conto di altri fattori importanti, come i costi iniziali del prestito (se un prestatore paga questi costi di tasca propria anziché trasferirli nel saldo del prestito) e il valore temporale del denaro.
Il valore temporale del denaro (TVM), noto anche come tasso di sconto attuale, è un concetto fondamentale in finanza. È incentrato sul concetto che il denaro disponibile attualmente valga più dello stesso importo in futuro, a causa della sua potenziale capacità di guadagno. A condizione che il denaro possa guadagnare interessi, qualsiasi importo vale di più prima che venga ricevuto.
La formula generale per TVM è: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = valore futuro del denaro
PV = valore attuale del denaro
i = tasso di interesse
n = numero di periodi di capitalizzazione all’anno
t = numero di anni
Interesse cumulativo vs. interesse composto
Mentre l’interesse cumulativo è additivo, l’ interesse composto può essere pensato come “interesse per interesse”. La formula è la seguente:
Interesse composto = importo totale del capitale e degli interessi in futuro (o valore futuro) meno l’ importo del capitale attualmente (o valore attuale)
= [P (1 + i ) n] – P
= P [(1 + i ) n – 1]
(Dove P = capitale, i = tasso di interesse annuo nominale in termini percentuali en = numero di periodi di composizione.)
Ad esempio, quale sarebbe l’importo degli interessi su un prestito quinquennale di $ 10.000 a un tasso di interesse del 5% che aumenta ogni anno? In questo caso, sarebbe: $ 10.000 [(1 + 0,05) 5] – 1 = $ 10.000 [1,27628 – 1] = $ 2,762,82.
La selezione dell’interesse composto farà crescere una somma a un tasso più veloce dell’interesse semplice, che viene calcolato solo sull’importo principale. Ciò accade perché, quando l’interesse è composto, il denaro guadagnato tramite l’interesse viene aggiunto periodicamente al capitale, in modo che più interessi vengano guadagnati nel periodo successivo. Questo processo si ripete, portando a maggiori guadagni dovuti all’interesse.
Interesse cumulativo e misure della performance delle obbligazioni
Sebbene l’interesse cumulativo sia un metodo per calcolare il rendimento di un investimento obbligazionario, i seguenti sono metodi di rendimento più completi: rendimento nominale, rendimento corrente, rendimento annuo effettivo e rendimento a scadenza.
Esempio di interesse cumulativo
L’interesse cumulativo si riferisce a tutti gli interessi guadagnati o pagati nel corso della vita di un titolo o di un prestito, sommati insieme. Se prendessi in prestito $ 10.000 a un tasso di interesse del 3% all’anno, pagheresti $ 300 di interessi nel primo anno. Se hai pagato $ 1200 nel primo anno e hai dovuto solo $ 8.800 nel secondo anno, il tuo interesse per il secondo anno sarebbe $ 264. Il tuo interesse cumulativo per gli anni uno e due sarebbe di $ 564.