Coefficiente di correlazione
Qual è il coefficiente di correlazione?
Il coefficiente di correlazione è una misura statistica della forza della relazione tra i movimenti relativi di due variabili. I valori sono compresi tra -1,0 e 1,0. Un numero calcolato maggiore di 1,0 o minore di -1,0 significa che si è verificato un errore nella misurazione della correlazione. Una correlazione di -1,0 mostra una correlazione negativa perfetta, mentre una correlazione di 1,0 mostra una correlazione positiva perfetta. Una correlazione di 0,0 non mostra alcuna relazione lineare tra il movimento delle due variabili.
Le statistiche di correlazione possono essere utilizzate nella finanza e negli investimenti. Ad esempio, è possibile calcolare un coefficiente di correlazione per determinare il livello di correlazione tra il prezzo del petrolio greggio e il prezzo delle azioni di una società produttrice di petrolio, come Exxon Mobil Corporation. Poiché le compagnie petrolifere guadagnano maggiori profitti con l’aumento dei prezzi del petrolio, la correlazione tra le due variabili è altamente positiva.
Comprensione del coefficiente di correlazione
Esistono diversi tipi di coefficienti di correlazione, ma quello più comune è la correlazione di Pearson ( r ). Questo misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili. Non può catturare relazioni non lineari tra due variabili e non può distinguere tra variabili dipendenti e indipendenti.
Un valore esattamente pari a 1.0 significa che esiste una perfetta relazione positiva tra le due variabili. Per un aumento positivo di una variabile, c’è anche un aumento positivo della seconda variabile. Un valore di -1,0 significa che esiste una perfetta relazione negativa tra le due variabili. Ciò mostra che le variabili si muovono in direzioni opposte: per un aumento positivo in una variabile, c’è una diminuzione nella seconda variabile. Se la correlazione tra due variabili è 0, non esiste una relazione lineare tra di loro.
La forza della relazione varia in grado in base al valore del coefficiente di correlazione. Ad esempio, un valore di 0,2 mostra che esiste una correlazione positiva tra due variabili, ma è debole e probabilmente non importante. Gli analisti in alcuni campi di studio non considerano le correlazioni importanti fino a quando il valore non supera almeno 0,8. Tuttavia, un coefficiente di correlazione con un valore assoluto di 0,9 o maggiore rappresenterebbe una relazione molto forte.
Gli investitori possono utilizzare i cambiamenti nelle statistiche di correlazione per identificare le nuove tendenze nei mercati finanziari, nell’economia e nei prezzi delle azioni.
Punti chiave
- I coefficienti di correlazione vengono utilizzati per misurare la forza della relazione tra due variabili.
- La correlazione di Pearson è quella più comunemente utilizzata nelle statistiche. Questo misura la forza e la direzione di una relazione lineare tra due variabili.
- I valori sono sempre compresi tra -1 (forte relazione negativa) e +1 (forte relazione positiva). I valori pari o prossimi a zero implicano una relazione lineare debole o assente.
- I valori del coefficiente di correlazione inferiori a +0,8 o superiori a -0,8 non sono considerati significativi.
Statistiche di correlazione e investimenti
La correlazione tra due variabili è particolarmente utile quando si investe nei mercati finanziari. Ad esempio, una correlazione può essere utile per determinare il rendimento di un fondo comune di investimento rispetto al suo indice di riferimento o a un altro fondo o classe di attività. Aggiungendo un fondo comune di investimento basso o correlato negativamente a un portafoglio esistente, l’investitore ottiene vantaggi di diversificazione.
In altre parole, gli investitori possono utilizzare attività o titoli correlati negativamente per coprire i propri portafogli e ridurre il rischio di mercato a causa della volatilità o delle fluttuazioni selvagge dei prezzi. Molti investitori coprono il rischio di prezzo di un portafoglio, il che riduce efficacemente eventuali guadagni o perdite in conto capitale perché desiderano il reddito da dividendi o il rendimento dal titolo o dal titolo.
Le statistiche di correlazione consentono inoltre agli investitori di determinare quando cambia la correlazione tra due variabili. Ad esempio, le azioni bancarie hanno in genere una correlazione altamente positiva con i tassi di interesse poiché i tassi di prestito sono spesso calcolati in base ai tassi di interesse di mercato. Se il prezzo delle azioni di una banca scende mentre i tassi di interesse aumentano, gli investitori possono capire che qualcosa è storto. Se anche i prezzi delle azioni di banche simili nel settore stanno aumentando, gli investitori possono concludere che il calo delle azioni bancarie non è dovuto ai tassi di interesse. Al contrario, è probabile che la banca con prestazioni scadenti abbia a che fare con una questione interna fondamentale.
Equazione del coefficiente di correlazione
Per calcolare la correlazione prodotto-momento di Pearson, è necessario prima determinare la covarianza delle due variabili in questione. Successivamente, è necessario calcolare la deviazione standard di ciascuna variabile. Il coefficiente di correlazione è determinato dividendo la covarianza per il prodotto delle deviazioni standard delle due variabili.
La deviazione standard è una misura della dispersione dei dati dalla sua media. La covarianza è una misura di come due variabili cambiano insieme, ma la sua grandezza è illimitata, quindi è difficile da interpretare. Dividendo la covarianza per il prodotto delle due deviazioni standard, è possibile calcolare la versione normalizzata della statistica. Questo è il coefficiente di correlazione.
Domande frequenti
Cosa si intende per coefficiente di correlazione?
Il coefficiente di correlazione descrive il modo in cui una variabile si muove rispetto a un’altra. Una correlazione positiva indica che i due si muovono nella stessa direzione, con una correlazione +1,0 quando si muovono in tandem. Un coefficiente di correlazione negativo ti dice che invece si muovono in direzioni opposte. Una correlazione pari a zero non suggerisce affatto alcuna correlazione.
Come si calcola il coefficiente di correlazione?
Il coefficiente di correlazione viene calcolato determinando prima la covarianza delle variabili e poi dividendo tale quantità per il prodotto delle deviazioni standard di tali variabili.
Come viene utilizzato il coefficiente di correlazione negli investimenti?
I coefficienti di correlazione sono una misura statistica ampiamente utilizzata negli investimenti. Svolgono un ruolo molto importante in aree quali la composizione del portafoglio, il trading quantitativo e la valutazione delle prestazioni. Ad esempio, alcuni gestori di portafoglio monitoreranno i coefficienti di correlazione delle singole attività nei loro portafogli al fine di garantire che la volatilità totale dei loro portafogli sia mantenuta entro limiti accettabili.
Allo stesso modo, gli analisti a volte utilizzano i coefficienti di correlazione per prevedere in che modo un particolare asset sarà influenzato da una modifica a un fattore esterno, come il prezzo di una merce o un tasso di interesse.