Compounding

Che cos’è il compounding?

Il compounding è il processo in cui i guadagni di un asset, da plusvalenze o interessi, vengono reinvestiti per generare guadagni aggiuntivi nel tempo. Questa crescita, calcolata utilizzando le funzioni esponenziali, si verifica perché l’investimento genererà guadagni sia dal suo capitale iniziale che dai guadagni accumulati dai periodi precedenti. La capitalizzazione, quindi, differisce dalla crescita lineare, in cui solo il capitale guadagna interessi in ogni periodo.

Punti chiave

• Il compounding è il processo in base al quale gli interessi vengono accreditati su un importo principale esistente nonché sugli interessi già pagati.
• La composizione può quindi essere interpretata come interesse sull’interesse, il cui effetto è quello di aumentare i rendimenti dell’interesse nel tempo, il cosiddetto “miracolo della composizione”.
• Quando le banche o gli istituti finanziari accreditano interessi composti, utilizzeranno un periodo di composizione come annuale, mensile o giornaliero.

Comprensione dei composti

Il compounding si riferisce tipicamente all’aumento del valore di un’attività a causa degli interessi guadagnati sia su un interesse principale che su un interesse accumulato. Questo fenomeno, che è una realizzazione diretta del concetto di valore temporale del denaro (TMV), è anche noto come interesse composto.

L’interesse composto funziona sia sulle attività che sulle passività. Sebbene la capitalizzazione aumenti il ​​valore di un’attività più rapidamente, può anche aumentare la quantità di denaro dovuta su un prestito, poiché gli interessi si accumulano sul capitale non pagato e sugli interessi precedenti.

Per illustrare come funziona la composizione, supponiamo che $ 10.000 siano detenuti in un conto che paga un interesse del 5% all’anno. Dopo il primo anno o periodo di capitalizzazione, il totale nel conto è salito a $ 10.500, un semplice riflesso di $ 500 di interesse aggiunto al capitale di $ 10.000. Nel secondo anno, il conto realizza una crescita del 5% sia sul capitale originale che sui $ 500 di interessi del primo anno, con un conseguente guadagno del secondo anno di $ 525 e un saldo di $ 11.025. Dopo 10 anni, ipotizzando l’assenza di prelievi e un tasso di interesse costante del 5%, l’account crescerebbe fino a $ 16.288,95.

considerazioni speciali

La formula per il valore futuro (FV) di un’attività corrente si basa sul concetto di interesse composto. Prende in considerazione il valore attuale di un’attività, il tasso di interesse annuale e la frequenza di capitalizzazione (o il numero di periodi di capitalizzazione) per anno e il numero totale di anni. La formula generalizzata per l’interesse composto è:

Periodi di compounding aumentati

Gli effetti della composizione si rafforzano con l’aumentare della frequenza della composizione. Assumi un periodo di tempo di un anno. Più periodi di composizione durante questo anno, maggiore è il valore futuro dell’investimento, quindi, naturalmente, due periodi di composizione all’anno sono migliori di uno e quattro periodi di composizione all’anno sono migliori di due.

Per illustrare questo effetto, si consideri il seguente esempio con la formula precedente. Supponiamo che un investimento di $ 1 milione guadagni il 20% all’anno. Il valore futuro risultante, basato su un numero variabile di periodi di composizione, è:

• Composizione annuale (n = 1): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 1)]  (1 x 1) = $ 1.200.000
• Composizione semestrale (n = 2): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 2)]  (2 x 1) = $ 1.210.000
• Composizione trimestrale (n = 4): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 4)]  (4 x 1) = $ 1.215.506
• Composizione mensile (n = 12): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 12)]  (12 x 1) = $ 1.219.391
• Composizione settimanale (n = 52): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = $ 1.220.934
• Composizione giornaliera (n = 365): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = $ 1.221.336

Come evidente, il valore futuro aumenta di un margine inferiore anche se il numero di periodi di composizione all’anno aumenta in modo significativo. La frequenza della capitalizzazione per un determinato periodo di tempo ha un effetto limitato sulla crescita di un investimento. Questo limite, basato sul calcolo, è noto come composizione continua e può essere calcolato utilizzando la formula:

FV=P