Condizioni al contorno

Cosa sono le condizioni al contorno?

Le condizioni al contorno sono i valori massimo e minimo utilizzati per indicare dove deve trovarsi il prezzo di un’opzione. Le condizioni al contorno vengono utilizzate per stimare il prezzo di un’opzione, ma il prezzo effettivo dell’opzione può essere superiore o inferiore a quello impostato come condizione al contorno.

Per tutti i contratti di opzione, il valore limite minimo è sempre zero, poiché le opzioni non possono essere valutate con denaro negativo. Nel frattempo, i valori limite massimi differiranno a seconda che l’opzione sia call o put e se si tratta di un’opzione americana o europea.

Punti chiave

• Le condizioni al contorno sono state utilizzate per impostare i valori minimi e massimi possibili per le opzioni call e put prima dell’introduzione dell’albero binomiale e dei modelli di prezzo di Black-Scholes.
• Le condizioni al contorno cambiano a seconda che l’opzione sia americana o europea, poiché le opzioni americane possono essere esercitate prima della scadenza.
• Il valore minimo assoluto per un’opzione è zero, poiché un’opzione non può essere venduta per un importo di denaro negativo.
• Il valore massimo in una condizione al contorno è impostato sul valore corrente dell’asset sottostante.

Comprensione delle condizioni al contorno

Prima dell’introduzione dei modelli di prezzo ad albero binomiale e del modello di Black-Scholes, investitori e trader facevano molto affidamento sulle condizioni al contorno per impostare i valori minimi e massimi possibili per le opzioni call e put che stavano valutando. Queste condizioni al contorno cambiano a seconda che l’opzione sia americana o europea, poiché le opzioni americane possono essere esercitate anticipatamente.

Questa capacità di esercitare in qualsiasi momento prima della data di scadenza influisce sul modo in cui viene calcolato il prezzo e le opzioni americane verranno negoziate a un premio rispetto alle opzioni europee equivalenti in virtù di questa caratteristica.

Condizioni al contorno minime e massime

Il valore minimo assoluto di un’opzione è zero, poiché un’opzione non può essere venduta per un importo di denaro negativo. Il valore massimo in una condizione al contorno è impostato sul valore corrente dell’asset sottostante. Se il prezzo dell’attività sottostante è maggiore del prezzo indicato nell’opzione call, l’investitore non eserciterebbe l’opzione, poiché l’esercizio dell’opzione comporterebbe che l’investitore paghi più del prezzo di mercato. Questo è il caso sia di una chiamata europea che di una chiamata americana.

Il valore massimo di un’opzione put viene raggiunto quando l’attività sottostante non ha valore, come nel caso di fallimento di una società quando il titolo sottostante è un’azione. Per un’opzione put europea, il valore massimo calcolato come il valore attuale del prezzo di esercizio. Questo perché le opzioni europee non possono essere esercitate in nessun momento, ma possono essere esercitate solo alla scadenza a un prezzo specificato. Il valore di un’opzione americana deve essere grande almeno quanto un’opzione europea.

Anche se tecnicamente il valore massimo di un’attività potrebbe essere fissato all’infinito ( un’attività potrebbe aumentare di valore senza alcun tetto ), ciò è considerato impraticabile. È probabile che il valore dell’attività sottostante rientri in un limite ragionevole che può essere modellato con deviazioni standard o altri metodi stocastici.