Modello Bjerksund-Stensland
Cos’è il modello Bjerksund-Stensland?
Il modello Bjerksund-Stensland è un modello di prezzo delle opzioni in forma chiusa utilizzato per calcolare il prezzo di un’opzione americana. Il modello Bjerksund-Stensland compete con il modello Black-Scholes, sebbene il modello Black-Scholes sia specificamente progettato per valutare le opzioni europee.
Punti chiave
- Il modello Bjerksund-Stensland è un modello di prezzo delle opzioni in forma chiusa utilizzato per calcolare il prezzo di un’opzione americana.
- È progettato specificamente per determinare il valore call americano all’esercizio anticipato quando il prezzo dell’asset sottostante raggiunge un limite piatto.
- Il modello Bjerksund-Stensland funziona per le opzioni americane che hanno un dividendo continuo, un rendimento da dividendo costante e dividendi discreti.
- È in concorrenza con il modello Black-Scholes, sebbene il modello Black-Scholes sia specificamente progettato per valutare le opzioni europee.
- Gli investitori possono utilizzare alberi binomiali e trinomiali, considerati metodi “numerici”, in alternativa al modello di Bjerksund-Stensland.
Comprensione del modello Bjerksund-Stensland
Il modello Bjerksund-Stensland è stato sviluppato nel 1993 dai norvegesi Petter Bjerksund e Gunnar Stensland ed è utilizzato dagli investitori per generare una stima del momento migliore per eseguire un’opzione americana: derivati finanziari che danno agli acquirenti il diritto, ma non l’obbligo, di acquistare ( call ) o vendere ( put ) un’attività sottostante a un prezzo e una data concordati.
Il modello viene utilizzato specificamente per determinare il valore call americano all’esercizio anticipato quando il prezzo dell’asset sottostante raggiunge un limite piatto e funziona per le opzioni americane che hanno un dividendo continuo, un rendimento da dividendo costante e dividendi discreti. Bjerksund-Stensland divide il tempo alla maturità in due periodi con limiti di esercizio piatti: un confine piatto per ciascuno dei due periodi.
Le opzioni americane differiscono dalle opzioni europee in quanto possono essere esercitate in qualsiasi momento durante il periodo contrattuale, piuttosto che solo alla data di scadenza. Questa caratteristica dovrebbe rendere il premio su un’opzione americana maggiore del premio su un’opzione europea poiché il soggetto che vende l’opzione è esposto al rischio che l’opzione venga esercitata per l’intera durata del contratto.
Il modello Bjerksund-Stensland tiene conto del fatto che le opzioni possono essere esercitate prima della data di scadenza, mentre il popolare metodo Black Scholes no. Ciò significa che quest’ultimo non è realmente adatto per calcolare il prezzo delle opzioni americane e funziona meglio quando si fissano i prezzi per opzioni europee più semplici.
A differenza del modello Black Scholes, il modello Bjerksund-Stensland tiene conto del fatto che le opzioni statunitensi possono essere esercitate prima della data di scadenza.
Vantaggi e svantaggi del modello Bjerksund-Stensland
Il modello Bjerksund-Stensland è in grado di completare calcoli complessi in modo più rapido ed efficiente rispetto a molti altri metodi di determinazione del prezzo. Ciò era particolarmente importante perché i computer al momento del suo inizio erano meno potenti e formule inefficienti potevano rallentare i calcoli.
Il modello però non è perfetto. Un difetto è che non è in grado di fornire la strategia di esercizio più ottimale a causa delle stime che utilizza nei calcoli.
considerazioni speciali
Gli investitori possono utilizzare alberi binomiali e trinomiali come alternativa al modello Bjerksund-Stensland. Gli alberi sono considerati metodi “numerici”, mentre Bjerksund-Stensland è considerato un metodo di approssimazione. I computer sono in genere in grado di completare i calcoli di approssimazione più velocemente di quanto possano completare i metodi numerici.