Il metodo bayesiano di previsione finanziaria
Non è necessario sapere molto sulla teoria della probabilità per utilizzare un modello di probabilità bayesiano per le previsioni finanziarie. Il metodo bayesiano può aiutarti a perfezionare le stime di probabilità utilizzando un processo intuitivo.
Qualsiasi argomento basato sulla matematica può essere portato a profondità complesse, ma questo non deve esserlo.
Come viene utilizzato
Il modo in cui la probabilità bayesiana viene utilizzata nell’America aziendale dipende da un grado di convinzione piuttosto che dalle frequenze storiche di eventi identici o simili. Il modello è versatile, però. Puoi incorporare le tue convinzioni basate sulla frequenza nel modello.
Quanto segue utilizza le regole e le asserzioni della scuola di pensiero all’interno della probabilità bayesiana che riguarda la frequenza piuttosto che la soggettività. La misurazione della conoscenza che viene quantificata si basa su dati storici. Questo punto di vista è particolarmente utile nella modellazione finanziaria.
Sul teorema di Bayes
La particolare formula della probabilità bayesiana che useremo è chiamata teorema di Bayes, a volte chiamata formula di Bayes o regola di Bayes. Questa regola viene spesso utilizzata per calcolare quella che viene chiamata probabilità a posteriori. La probabilità a posteriori è la probabilità condizionata di un futuro evento incerto che si basa su evidenze rilevanti ad esso storicamente correlate.
In altre parole, se si acquisiscono nuove informazioni o prove ed è necessario aggiornare la probabilità che si verifichi un evento, è possibile utilizzare il Teorema di Bayes per stimare questa nuova probabilità.
La formula è:
P (A | B) è la probabilità a posteriori dovuta alla sua dipendenza variabile da B. Ciò presuppone che A non sia indipendente da B.
Se siamo interessati alla probabilità di un evento di cui abbiamo osservazioni precedenti, chiamiamo questa probabilità a priori. Considereremo questo evento A e la sua probabilità P (A). Se c’è un secondo evento che influisce su P (A), che chiameremo evento B, allora vogliamo sapere qual è la probabilità di A che si sia verificata B.
Nella notazione probabilistica, questo è P (A | B) ed è noto come probabilità a posteriori o probabilità rivista. Questo perché si è verificato dopo l’evento originale, da qui il palo nel posteriore.
Questo è il modo in cui il teorema di Bayes ci consente in modo univoco di aggiornare le nostre convinzioni precedenti con nuove informazioni. L’esempio seguente ti aiuterà a vedere come funziona in un concetto correlato a un mercato azionario.
Un esempio
Supponiamo di voler sapere come una variazione dei tassi di interesse influirebbe sul valore di un indice del mercato azionario.
È disponibile una vasta raccolta di dati storici per tutti i principali indici di borsa, quindi non dovresti avere problemi a trovare i risultati di questi eventi. Per il nostro esempio, utilizzeremo i dati seguenti per scoprire come un indice del mercato azionario reagirà a un aumento dei tassi di interesse.
Qui:
P (SI) = la probabilità di aumento dell’indice di borsa P (SD) = la probabilità di diminuzione dell’indice di borsa P (ID) = la probabilità di diminuzione dei tassi di interesse P (II) = la probabilità di aumento dei tassi di interesse
Quindi l’equazione sarà:
P(SD∣ioio)=P(SD)