Eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH)

Che cos’è l’eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH)?

L’eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH) è un modello statistico utilizzato per analizzare la volatilità in serie temporali al fine di prevedere la volatilità futura. Nel mondo finanziario, la modellazione ARCH viene utilizzata per stimare il rischio fornendo un modello di volatilità che assomiglia più da vicino ai mercati reali. Il modello ARCH mostra che i periodi di alta volatilità sono seguiti da una più alta volatilità e periodi di bassa volatilità sono seguiti da una più bassa volatilità.

In pratica, ciò significa che la volatilità o la varianza tendono a raggrupparsi, il che è utile agli investitori quando si considera il rischio di detenere un’attività in periodi di tempo diversi. Il concetto ARCH è stato sviluppato dall’economista Robert F. Engle negli anni ’80. ARCH ha immediatamente migliorato la modellizzazione finanziaria, portando Engle a vincere il Nobel Memorial Prize nel 2003 per le scienze economiche.

Punti chiave

• I modelli di eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH) misurano la volatilità e la prevedono nel futuro.
• I modelli ARCH sono dinamici, nel senso che rispondono ai cambiamenti nei dati.
• I modelli ARCH sono utilizzati dalle istituzioni finanziarie per modellare i rischi delle attività in diversi periodi di detenzione.
• Esistono molti tipi diversi di modelli ARCH che modificano le ponderazioni per fornire viste diverse dello stesso set di dati.

Comprensione dell’eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH)

Il modello di eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH) è stato progettato per migliorare i modelli econometrici sostituendo le ipotesi di volatilità costante con la volatilità condizionale. Engle e altri che lavorano sui modelli ARCH hanno riconosciuto che i dati finanziari passati influenzano i dati futuri: questa è la definizione di autoregressivo. La porzione di eteroschedasticità condizionale di ARCH si riferisce semplicemente al fatto osservabile che la volatilità nei mercati finanziari non è costante: tutti i dati finanziari, siano essi valori di borsa, prezzi del petrolio, tassi di cambio o PIL, attraversano periodi di alta e bassa volatilità. Gli economisti hanno sempre saputo l’entità dei cambiamenti della volatilità, ma spesso l’hanno mantenuta costante per un dato periodo perché non avevano un’opzione migliore quando si modellano i mercati.

ARCH ha fornito un modello che gli economisti potrebbero utilizzare al posto di una costante o media per la volatilità. I modelli ARCH potrebbero anche riconoscere e prevedere oltre i cluster di volatilità che si vedono sul mercato durante i periodi di crisi finanziaria o altri eventi del cigno nero. Ad esempio, la volatilità dell’S & P 500 è stata insolitamente bassa per un periodo prolungato durante il mercato rialzista dal 2003 al 2007, prima di raggiungere livelli record durante la correzione del mercato del 2008. Questa variazione irregolare ed estrema è difficile per i modelli basati sulla deviazione standard avere a che fare con. I modelli ARCH, tuttavia, sono in grado di correggere i problemi statistici che derivano da questo tipo di pattern nei dati. Inoltre, i modelli ARCH funzionano meglio con dati ad alta frequenza (oraria, giornaliera, mensile, trimestrale), quindi sono ideali per i dati finanziari. Di conseguenza, i modelli ARCH sono diventati pilastri per modellare i mercati finanziari che mostrano volatilità (che è in realtà tutti i mercati finanziari a lungo termine).

La continua evoluzione dei modelli ARCH

Secondo la conferenza per il Nobel di Engle nel 2003, ha sviluppato ARCH in risposta alla congettura di Milton Friedman secondo cui era l’incertezza su quale sarebbe stato il tasso di inflazione piuttosto che il tasso di inflazione effettivo che ha avuto un impatto negativo su un’economia. Una volta costruito il modello, si è rivelato prezioso per prevedere ogni tipo di volatilità. ARCH ha generato molti modelli correlati che sono anche ampiamente utilizzati nella ricerca e nella finanza, tra cui GARCH, EGARCH, STARCH e altri.

Questi modelli di varianti spesso introducono modifiche in termini di ponderazione e condizionalità al fine di ottenere intervalli di previsione più accurati. Ad esempio, EGARCH, o GARCH esponenziale, attribuisce una maggiore ponderazione ai rendimenti negativi in ​​una serie di dati poiché è stato dimostrato che questi creano maggiore volatilità. In altre parole, la volatilità in un grafico dei prezzi aumenta di più dopo un forte calo che dopo un grande aumento. La maggior parte delle varianti del modello ARCH analizza i dati passati per regolare le ponderazioni utilizzando un approccio di massima verosimiglianza. Ciò si traduce in un modello dinamico in grado di prevedere la volatilità a breve e futura con crescente accuratezza – che è, ovviamente, il motivo per cui così tante istituzioni finanziarie li utilizzano.