Significato aritmetico
Qual è la media aritmetica?
La media aritmetica è la misura più semplice e più utilizzata di una media o media. Si tratta semplicemente di prendere la somma di un gruppo di numeri, quindi dividere quella somma per il conteggio dei numeri usati nella serie. Ad esempio, prendi i numeri 34, 44, 56 e 78. La somma è 212. La media aritmetica è 212 divisa per quattro, o 53.
Le persone usano anche molti altri tipi di mezzi, come la media geometrica e la media armonica, che entrano in gioco in determinate situazioni nella finanza e negli investimenti. Un altro esempio è la media ridotta, utilizzata per il calcolo di dati economici come l’indice dei prezzi al consumo (CPI) e le spese per consumi personali (PCE).
Punti chiave
- La media aritmetica è la media semplice o la somma di una serie di numeri divisa per il conteggio di quella serie di numeri.
- Nel mondo della finanza, la media aritmetica di solito non è un metodo appropriato per calcolare una media, soprattutto quando un singolo valore anomalo può distorcere la media di un importo elevato.
- Altre medie utilizzate più comunemente in finanza includono la media geometrica e armonica.
Come funziona la media aritmetica
Anche la media aritmetica mantiene il suo posto nella finanza. Ad esempio, le stime dei guadagni medi in genere sono una media aritmetica. Supponiamo che tu voglia conoscere l’ aspettativa di guadagno medio dei 16 analisti che coprono un determinato titolo. Basta sommare tutte le stime e dividere per 16 per ottenere la media aritmetica.
Lo stesso vale se si desidera calcolare il prezzo medio di chiusura di un titolo durante un determinato mese. Supponiamo che ci siano 23 giorni di negoziazione nel mese. Prendi semplicemente tutti i prezzi, sommali e dividi per 23 per ottenere la media aritmetica.
La media aritmetica è semplice e la maggior parte delle persone con un minimo di abilità finanziarie e matematiche può calcolarla. È anche un’utile misura della tendenza centrale, poiché tende a fornire risultati utili, anche con grandi raggruppamenti di numeri.
Limitazioni della media aritmetica
La media aritmetica non è sempre l’ideale, specialmente quando un singolo valore anomalo può distorcere la media di una grande quantità. Supponiamo che tu voglia stimare l’indennità di un gruppo di 10 bambini. Nove di loro ricevono un’indennità compresa tra $ 10 e $ 12 a settimana. Il decimo bambino riceve un’indennità di $ 60. Quel valore anomalo risulterà in una media aritmetica di $ 16. Questo non è molto rappresentativo del gruppo.
In questo caso particolare, l’ indennità mediana di 10 potrebbe essere una misura migliore.
La media aritmetica non è grande anche per il calcolo della performance dei portafogli di investimento, in particolare quando si tratta di capitalizzazione, o il reinvestimento dei dividendi e degli utili. Inoltre, generalmente non viene utilizzato per calcolare i flussi di cassa presenti e futuri, che gli analisti utilizzano per effettuare le stime. In questo modo è quasi sicuro portare a numeri fuorvianti.
Importante
La media aritmetica può essere fuorviante quando ci sono valori anomali o quando si osservano i rendimenti storici. La media geometrica è più appropriata per le serie che mostrano una correlazione seriale. Ciò è particolarmente vero per i portafogli di investimento.
Media aritmetica e geometrica
Per queste applicazioni, gli analisti tendono a utilizzare la media geometrica, che viene calcolata in modo diverso. La media geometrica è più appropriata per le serie che mostrano una correlazione seriale. Ciò è particolarmente vero per i portafogli di investimento.
La maggior parte dei rendimenti finanziari sono correlati, inclusi i rendimenti delle obbligazioni, i rendimenti delle azioni e i premi per il rischio di mercato. Più lungo è l’ orizzonte temporale, più diventa critica la composizione e l’uso della media geometrica. Per i numeri volatili, la media geometrica fornisce una misurazione molto più accurata del rendimento reale tenendo conto della capitalizzazione anno su anno.
La media geometrica prende il prodotto di tutti i numeri nella serie e lo eleva all’inverso della lunghezza della serie. È più laborioso a mano, ma facile da calcolare in Microsoft Excel utilizzando la funzione GEOMEAN.
La media geometrica differisce dalla media aritmetica, o media aritmetica, nel modo in cui viene calcolata perché tiene conto della composizione che si verifica di periodo in periodo. Per questo motivo, gli investitori di solito considerano la media geometrica una misura più accurata dei rendimenti rispetto alla media aritmetica.
Esempio di media aritmetica e geometrica
Supponiamo che i rendimenti di un’azione negli ultimi cinque anni siano del 20%, 6%, -10%, -1% e 6%. La media aritmetica li sommerebbe semplicemente e li dividerebbe per cinque, ottenendo un rendimento medio del 4,2% annuo.
La media geometrica sarebbe invece calcolata come (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) 1/5 -1 = 3,74% del rendimento medio annuo. Si noti che la media geometrica, un calcolo più accurato in questo caso, sarà sempre inferiore alla media aritmetica.